एक रैखिक प्रोग्रामिंग समस्या के उद्देश्य फलन $z = 3x + 5y$ का, बाधाओं $5x + 10y \leq 50$, $x + y \geq 1$, $y \leq 4$, $x \geq 0$, $y \geq 0$ के अंतर्गत, अधिकतम मान और न्यूनतम मान के बीच का अंतर $3\lambda$ है। तब $\lambda$ का मान है

नीचे दी गई आकृति में छायांकित क्षेत्र एक निश्चित रैखिक प्रोग्रामिंग समस्या के लिए समाधान सेट है। तो रैखिक बाधाएं निम्न द्वारा दी गई हैं:

एक आहार विशेषज्ञ को दो खाद्य पदार्थों $X$ और $Y$ का उपयोग करके एक विशेष आहार विकसित करना है। खाद्य $X$ के प्रत्येक पैकेट ($30 \ g$ युक्त) में $12$ इकाई कैल्शियम,$4$ इकाई आयरन,$6$ इकाई कोलेस्ट्रॉल और $6$ इकाई विटामिन $A$ होता है। खाद्य $Y$ की समान मात्रा के प्रत्येक पैकेट में $3$ इकाई कैल्शियम,$20$ इकाई आयरन,$4$ इकाई कोलेस्ट्रॉल और $3$ इकाई विटामिन $A$ होता है। आहार के लिए कम से कम $240$ इकाई कैल्शियम,कम से कम $460$ इकाई आयरन और अधिकतम $300$ इकाई कोलेस्ट्रॉल की आवश्यकता होती है। सुसंगत क्षेत्र के कोणीय बिंदु हैं:

$Z = 3x + y$ का न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए, जबकि व्यवरोध $2x + 3y \leq 6$, $x + y \geq 1$, $x \geq 0$ और $y \geq 0$ हैं:

असमिकाओं $4x + 3y \leq 60$,$y \geq 2x$,$x \geq 3$,$x, y \geq 0$ का हल समुच्चय किस क्षेत्र द्वारा दर्शाया गया है?

$-x + y \leq 1$,$2x + y \leq 2$,$x \geq 0$,और $y \geq 0$ के अधीन $z = 2x + 6y$ का अधिकतम मान ज्ञात कीजिए।