એક સુરેખ આયોજન સમસ્યાના હેતુલક્ષી વિધેય $z = 3x + 5y$ માટે, શરતો $5x + 10y \leq 50$, $x + y \geq 1$, $y \leq 4$, $x \geq 0$, $y \geq 0$ ને આધીન મહત્તમ કિંમત અને ન્યૂનતમ કિંમત વચ્ચેનો તફાવત $3\lambda$ છે. તો $\lambda$ ની કિંમત છે

નીચે આપેલા છાયાંકિત પ્રદેશ માટે,સુરેખ અવરોધો કયા છે?

$Z = x + y$ ને મહત્તમ કરવા માટેની $L$.$P$.$P$.,જે $x + y \leq 1$,$2x + 2y \geq 6$,$x \geq 0$,$y \geq 0$ ને આધીન છે,તે:

દૈનિક આહારમાં પૂરક તરીકે,એક વ્યક્તિ $X$ અને $Y$ પ્રકારની કેટલીક ગોળીઓ લેવા માંગે છે. $X$ અને $Y$ ગોળીઓમાં આયર્ન,કેલ્શિયમ અને વિટામિનનું પ્રમાણ (મિલીગ્રામ પ્રતિ ગોળી) નીચે મુજબ છે:

ગોળીઓ	આયર્ન	કેલ્શિયમ	વિટામિન
$X$	$6$	$3$	$2$
$Y$	$2$	$3$	$4$

વ્યક્તિને ઓછામાં ઓછા $18$ મિલીગ્રામ આયર્ન,$21$ મિલીગ્રામ કેલ્શિયમ અને $16$ મિલીગ્રામ વિટામિનની જરૂર છે. $X$ અને $Y$ દરેક ગોળીની કિંમત અનુક્રમે $Rs. 2$ અને $Rs. 1$ છે. ન્યૂનતમ ખર્ચે જરૂરિયાતો સંતોષવા માટે વ્યક્તિએ દરેકની કેટલી ગોળીઓ લેવી જોઈએ?

હેતુ વિધેય $Z = 4 x_1 + 5 x_2$,શરતો $2 x_1 + x_2 \geq 7$,$2 x_1 + 3 x_2 \leq 15$,$x_2 \leq 3$,$x_1, x_2 \geq 0$ માટે ન્યૂનતમ કિંમત કયા બિંદુએ મળે છે?

નીચેની આકૃતિમાં છાયાંકિત પ્રદેશ એ અસમતાઓનો ઉકેલ ગણ છે: