નીચેની આકૃતિમાં છાયાંકિત પ્રદેશ એ અસમતાઓનો ઉક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સુરેખ અસમતાઓ નક્કી કરવા માટે,આપણે છાયાંકિત પ્રદેશની સીમા રેખાઓ ઓળખીએ છીએ:$1$. $(0, 25)$ અને $(50, 0)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ $\frac{x}{50}

Vedclass · Accepted Answer

$x+2y \geq 50, 2x+y \leq 100, 2x-y \leq 0, x, y \geq 0$

Vedclass · Answer

(A) સુરેખ અસમતાઓ નક્કી કરવા માટે,આપણે છાયાંકિત પ્રદેશની સીમા રેખાઓ ઓળખીએ છીએ:$1$. $(0, 25)$ અને $(50, 0)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ $\frac{x}{50} + \frac{y}{25} = 1$ છે,જેનું સાદું રૂપ $x + 2y = 50$ થાય છે. છાયાંકિત પ્રદેશ આ રેખાની ઉપર હોવાથી,અસમતા $x + 2y \geq 50$ છે.$2$. $(0, 100)$ અને $(50, 0)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ $\frac{x}{50} + \frac{y}{100} = 1$ છે,જેનું સાદું રૂપ $2x + y = 100$ થાય છે. છાયાંકિત પ્રદેશ આ રેખાની નીચે હોવાથી,અસમતા $2x + y \leq 100$ છે.$3$. $(0, 0)$ અને $(10, 20)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ $y = 2x$ છે,જેનું સાદું રૂપ $2x - y = 0$ થાય છે. છાયાંકિત પ્રદેશ આ રેખાની ડાબી બાજુએ હોવાથી (દા.ત.,ટેસ્ટ પોઈન્ટ $(0, 10)$ લેતા $2(0) - 10 = -10 \leq 0$),અસમતા $2x - y \leq 0$ છે.$4$. આ પ્રદેશ પ્રથમ ચરણમાં છે,તેથી $x, y \geq 0$.આમ,સાચો અસમતાઓનો ગણ $x + 2y \geq 50, 2x + y \leq 100, 2x - y \leq 0, x, y \geq 0$ છે.

નીચેની આકૃતિમાં છાયાંકિત પ્રદેશ એ અસમતાઓનો ઉકેલ ગણ છે:

Similar Questions

$0 \leq x \leq 3$,$0 \leq y \leq 3$ અને $x + y \leq 5$ ની શરતોને આધીન $Z = 10x + 25y$ ની મહત્તમ કિંમત કયા બિંદુએ મળે છે?

શરતો $2x + y \leqslant 10$,$y \leqslant x$,$y \leqslant 2$,$x, y \geqslant 0$ માટે $L.P.P.$ નો સાચો શક્ય ઉકેલ પ્રદેશ દર્શાવતો આલેખ $\ldots$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module