असमिकाओं 4x + 3y leq 60,y geq 2x,x geq 3,x, y | vedclass

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Question

(A) सुसंगत क्षेत्र (feasible region) ज्ञात करने के लिए,हम दी गई असमिकाओं का विश्लेषण करते हैं:$1$. $4x + 3y \leq 60$: यह रेखा $(15, 0)$ और $(0, 20)$ स

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$S_2$ क्षेत्र

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(A) सुसंगत क्षेत्र (feasible region) ज्ञात करने के लिए,हम दी गई असमिकाओं का विश्लेषण करते हैं:$1$. $4x + 3y \leq 60$: यह रेखा $(15, 0)$ और $(0, 20)$ से गुजरती है और इसके नीचे का क्षेत्र दर्शाती है।$2$. $y \geq 2x$: यह रेखा $(0, 0)$ और $(3, 6)$ से गुजरती है और इसके ऊपर का क्षेत्र दर्शाती है।$3$. $x \geq 3$: यह ऊर्ध्वाधर रेखा $x = 3$ के दाईं ओर का क्षेत्र दर्शाती है।$4$. $x, y \geq 0$: यह प्रथम चतुर्थांश को दर्शाता है।$S_2$ क्षेत्र में स्थित एक बिंदु $(4, 10)$ की जाँच करने पर:- $4(4) + 3(10) = 16 + 30 = 46 \leq 60$ (सत्य)- $10 \geq 2(4) = 8$ (सत्य)- $4 \geq 3$ (सत्य)- $4, 10 \geq 0$ (सत्य)चूंकि सभी शर्तें संतुष्ट होती हैं,इसलिए हल समुच्चय $S_2$ क्षेत्र द्वारा दर्शाया गया है।

असमिकाओं $4x + 3y \leq 60$,$y \geq 2x$,$x \geq 3$,$x, y \geq 0$ का हल समुच्चय किस क्षेत्र द्वारा दर्शाया गया है?

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$-x + y \leq 1$,$2x + y \leq 2$,$x \geq 0$,और $y \geq 0$ के अधीन $z = 2x + 6y$ का अधिकतम मान ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित $LP$ समस्या का समाधान ज्ञात कीजिए:
न्यूनतम $z = -3x + 2y$
प्रतिबंध $0 \leq x \leq 4, 1 \leq y \leq 6, x + y \leq 5$ है $.....$

$Z = 3x + y$ का न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए, जबकि व्यवरोध $2x + 3y \leq 6$, $x + y \geq 1$, $x \geq 0$ और $y \geq 0$ हैं:

निम्नलिखित समीकरण $z=6xy+y^2$ के लिए $z$ का अधिकतम मान ज्ञात कीजिए,जहाँ प्रतिबंध $3x+4y \leq 100$,$4x+3y \leq 75$,$x \geq 0$ और $y \geq 0$ हैं:

प्रतिबंधों $x + y \geqslant 2$,$x + 2y \leqslant 8$,$y \leqslant 3$,$x, y \geqslant 0$ के साथ फलन $z = x + y$ को न्यूनतम करने के लिए समाधान समुच्चय में क्या शामिल है?

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