एक यादृच्छिक चर X के निम्नलिखित प्रायिकता वित | vedclass

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Question

(B) चरण $1$: प्रत्याशित मान $E(X) = \sum x_i P(x_i)$ की गणना करें।$E(X) = (1 	imes 1/5) + (2 	imes 2/5) + (3 	imes 2/5) = 1/5 + 4/5 + 6/5 = 11/5$।च

Vedclass · Accepted Answer

$11/5, 14/25$

Vedclass · Answer

(B) चरण $1$: प्रत्याशित मान $E(X) = \sum x_i P(x_i)$ की गणना करें।$E(X) = (1 	imes 1/5) + (2 	imes 2/5) + (3 	imes 2/5) = 1/5 + 4/5 + 6/5 = 11/5$।चरण $2$: $E(X^2) = \sum x_i^2 P(x_i)$ की गणना करें।$E(X^2) = (1^2 	imes 1/5) + (2^2 	imes 2/5) + (3^2 	imes 2/5) = 1/5 + 8/5 + 18/5 = 27/5$।चरण $3$: प्रसरण $Var(X) = E(X^2) - [E(X)]^2$ की गणना करें।$Var(X) = 27/5 - (11/5)^2 = 27/5 - 121/25 = (135 - 121) / 25 = 14/25$।अतः, मान $11/5$ और $14/25$ हैं।

$X=x$	$1$	$2$	$3$
$P(X=x)$	$1/5$	$2/5$	$2/5$

$X = x$	$0$	$1$	$2$	$3$
$P(X = x)$	$k$	$3k$	$3k$	$k$

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निम्नलिखित प्रायिकता बंटन का प्रसरण ज्ञात कीजिए:
$x$ $0$ $1$ $2$
$P(X)$ $\frac{9}{16}$ $\frac{3}{8}$ $\frac{1}{16}$

यदि एक असतत यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण निम्नलिखित है:
$X = x$ $0$ $1$ $2$ $3$
$P(X = x)$ $k$ $3k$ $3k$ $k$

तो $Var(X) = $

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