यदि एक असतत यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण निम्नलिखित है:

$X = x$	$0$	$1$	$2$	$3$
$P(X = x)$	$k$	$3k$	$3k$	$k$

तो $Var(X) = $

एक पासा फेंका जाता है। यदि $X$ परिणाम के धनात्मक भाजकों की संख्या को दर्शाता है,तो यादृच्छिक चर $X$ का परिसर क्या है?

एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण निम्नलिखित है:

$X$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$
$P(X)$	$0$	$2p$	$2p$	$3p$	$p^2$	$2p^2$	$7p^2$	$2p$

तो $p$ का मान ज्ञात कीजिए:

मान लीजिए कि $X$ यादृच्छिक रूप से चुने गए स्कूल के दिन आपके द्वारा अध्ययन किए गए घंटों की संख्या को दर्शाता है। $X$ के मान $x$ लेने की प्रायिकता का रूप निम्नलिखित है,जहाँ $k$ एक अज्ञात स्थिरांक है।
$P(X=x) = \begin{cases} 0.1, & \text{यदि } x=0 \\ kx, & \text{यदि } x=1 \text{ या } 2 \\ k(5-x), & \text{यदि } x=3 \text{ या } 4 \\ 0, & \text{अन्यथा} \end{cases}$
इसकी क्या प्रायिकता है कि आप कम से कम दो घंटे अध्ययन करते हैं? ठीक दो घंटे? अधिक से अधिक दो घंटे?

एक यादृच्छिक चर $X$ का p.m.f. $P(X=x) = \begin{cases} \frac{\binom{5}{x}}{2^5}, & x = 0, 1, 2, 3, 4, 5 \\ 0, & \text{अन्यथा} \end{cases}$ द्वारा दिया गया है। तो निम्नलिखित में से कौन सा सही नहीं है?

एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता द्रव्यमान फलन $P(X=x) = \frac{{}^{5}C_{x}}{2^{5}}$ है,जहाँ $x = 0, 1, 2, 3, 4, 5$ और अन्यथा $0$ है। तो,$P(X \leq 2)$ किसके बराबर है?