फलन $f(x) = \begin{cases} \frac{e^{1/x} - 1}{e^{1/x} + 1}, & x \ne 0 \\ 0, & x = 0 \end{cases}$ के लिए,निम्नलिखित में से कौन सा सही है?
- A$\lim_{x \to 0} f(x)$ का अस्तित्व नहीं है
- B$f(x)$,$x = 0$ पर सतत है
- C$\lim_{x \to 0} f(x) = 1$
- D$\lim_{x \to 0} f(x)$ का अस्तित्व है लेकिन $f(x)$,$x = 0$ पर सतत नहीं है
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किन बिंदुओं पर फलन $f(x) = \frac{x}{[x]}$,जहाँ $[.]$ महत्तम पूर्णांक फलन है,असंतत है?
Easy
View Solutionयदि $f(x) = \begin{cases} \frac{k \cos x}{\pi - 2x}, & x \neq \frac{\pi}{2} \\ 3, & x = \frac{\pi}{2} \end{cases}$ बिंदु $x = \frac{\pi}{2}$ पर सतत है,तो $k$ का मान . . . . . . है।
$f(x) = [x] + \sqrt{\{x\}}$ पर विचार करें,जहाँ $[.]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है और $\{.\}$ भिन्नात्मक भाग फलन को दर्शाता है। सही कथन की पहचान करें।
यदि $f(x) = \frac{\log_{\sin |x|} \cos^3 x}{\log_{\sin |3x|} \cos^3 (x/2)}$ जहाँ $|x| < \frac{\pi}{3}, x \neq 0$ और $f(0) = 4$ है,तो $\left( -\frac{\pi}{3}, \frac{\pi}{3} \right)$ में $f$ के असांतत्य बिंदुओं की संख्या क्या है?
फलन $f(x) = \begin{cases} \frac{1}{x-1} & 0 \leq x \leq 2 \\ \frac{x+5}{x+3} & 2 < x \leq 4 \end{cases}$ के उसके प्रांत में असांतत्य के बिंदु हैं:
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