સમીકરણોની સિસ્ટમ x+y+z=6,x+2y+alpha z=10,અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સમીકરણોની સિસ્ટમ નીચે મુજબ છે:$x+y+z=6$$x+2y+\alpha z=10$$x+3y+5z=\beta$સહગુણક શ્રેણિક $D$ નો નિશ્ચાયક:$D = \begin{vmatrix} 1 & 1 & 1 \ 1 & 2 & \

Vedclass · Accepted Answer

$\alpha=3, \beta 
eq 14$ માટે સિસ્ટમનો અનન્ય ઉકેલ છે.

Vedclass · Answer

(A) સમીકરણોની સિસ્ટમ નીચે મુજબ છે:$x+y+z=6$$x+2y+\alpha z=10$$x+3y+5z=\beta$સહગુણક શ્રેણિક $D$ નો નિશ્ચાયક:$D = \begin{vmatrix} 1 & 1 & 1 \ 1 & 2 & \alpha \ 1 & 3 & 5 \end{vmatrix} = 1(10-3\alpha) - 1(5-\alpha) + 1(3-2) = 6-2\alpha$.અનન્ય ઉકેલ માટે,$D 
eq 0$ હોવું જોઈએ,એટલે કે $\alpha 
eq 3$.જો $\alpha=3$ હોય,તો $D=0$. સિસ્ટમ આ મુજબ બને છે:$x+y+z=6$$x+2y+3z=10$$x+3y+5z=\beta$પ્રથમ સમીકરણને બીજામાંથી બાદ કરતા: $y+2z=4$.બીજા સમીકરણને ત્રીજામાંથી બાદ કરતા: $y+2z=\beta-10$.સિસ્ટમનો ઉકેલ મળે તે માટે $4 = \beta-10$ હોવું જોઈએ,એટલે કે $\beta=14$. જો $\beta=14$ હોય,તો અનંત ઉકેલો મળે છે. જો $\beta 
eq 14$ હોય,તો કોઈ ઉકેલ મળતો નથી.વિકલ્પ $A$ કહે છે કે $\alpha=3$ માટે સિસ્ટમનો અનન્ય ઉકેલ છે,જે ખોટું છે કારણ કે $\alpha=3$ માટે $D=0$ થાય છે.

સમીકરણોની સિસ્ટમ $x+y+z=6$,$x+2y+\alpha z=10$,અને $x+3y+5z=\beta$ માટે,નીચેનામાંથી કયું સાચું નથી?

Similar Questions

જો $\left[\begin{array}{cc}1 & 1 \\ -1 & 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{l}x \\ y\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}2 \\ 4\end{array}\right]$ હોય,તો $x$ અને $y$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થશે?

સમીકરણોની સંહતિની સુસંગતતા તપાસો: $5x - y + 4z = 5$,$2x + 3y + 5z = 2$,અને $5x - 2y + 6z = -1$.

જો સમીકરણોની સંહતિ $2x + 3y - 3z = 3$,$x + 2y + \alpha z = 1$,અને $2x - y + z = \beta$ ને અનંત ઉકેલો હોય,તો $\frac{\alpha}{\beta} - \frac{\beta}{\alpha} =$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module