બે બિંદુઓ A(2,1) અને B(1,2) માટે,P એવું બિંદુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે બિંદુ $P$ ના યામ $(x, y)$ છે.આપેલ છે કે $PA:PB = 2:1$,તેથી $PA^2 = 4PB^2$.અંતર સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$PA^2 = (x-2)^2 + (y-1)^2$ અને $PB^2 = (

Vedclass · Accepted Answer

$3x^2+3y^2-4x-14y+15=0$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે બિંદુ $P$ ના યામ $(x, y)$ છે.આપેલ છે કે $PA:PB = 2:1$,તેથી $PA^2 = 4PB^2$.અંતર સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$PA^2 = (x-2)^2 + (y-1)^2$ અને $PB^2 = (x-1)^2 + (y-2)^2$.આ કિંમતો સમીકરણમાં મૂકતા:$(x-2)^2 + (y-1)^2 = 4[(x-1)^2 + (y-2)^2]$$x^2 - 4x + 4 + y^2 - 2y + 1 = 4[x^2 - 2x + 1 + y^2 - 4y + 4]$$x^2 + y^2 - 4x - 2y + 5 = 4x^2 + 4y^2 - 8x - 16y + 20$પદોને એક બાજુ ગોઠવતા:$3x^2 + 3y^2 - 4x - 14y + 15 = 0$.

બે બિંદુઓ $A(2,1)$ અને $B(1,2)$ માટે,$P$ એવું બિંદુ છે કે જેથી $PA:PB = 2:1$ થાય,તો $P$ નો બિંદુપથ શું છે?

Similar Questions

$x^2+y^2=1$ અને $x^2+y^2-2x+y=0$ વર્તુળોના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતા વર્તુળોના કેન્દ્રોનો બિંદુપથ શું છે?

એક બિંદુ જે બિંદુ $(a, 0)$ અને $y$-અક્ષથી સમાન અંતરે રહે તે રીતે ગતિ કરે છે,તો તેના બિંદુપથનું સમીકરણ શોધો.

જો $A(5, -4)$ અને $B(7, 6)$ સમતલમાં બિંદુઓ હોય, તો સમતલમાં એવા તમામ બિંદુઓ $P(x, y)$ નો ગણ કે જેથી $AP:PB = 2:3$ થાય, તે શું છે?

જો $A=(1,2)$,$B=(2,1)$ અને $P$ એ કોઈ બિંદુ છે જે $PA+PB=3$ શરતનું પાલન કરે છે,તો $P$ ના બિંદુપથનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module