a के किन मानों के लिए समीकरण निकाय x+y+z=1, 2 | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण निकाय है:$x+y+z=1$$2x+3y+2z=2$$ax+ay+2az=4$एक रैखिक समीकरण निकाय $AX=B$ का एक अद्वितीय हल होता है यदि और केवल यदि गुणांक आव्यूह $A

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सभी $a \in R-\{0\}$ के लिए

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(B) दिया गया समीकरण निकाय है:$x+y+z=1$$2x+3y+2z=2$$ax+ay+2az=4$एक रैखिक समीकरण निकाय $AX=B$ का एक अद्वितीय हल होता है यदि और केवल यदि गुणांक आव्यूह $A$ का सारणिक शून्य न हो, अर्थात $|A| 
eq 0$.गुणांक आव्यूह $A$ है:$A = \begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 \ 2 & 3 & 2 \ a & a & 2a \end{bmatrix}$सारणिक $|A|$ की गणना करने पर:$|A| = 1(3(2a) - 2(a)) - 1(2(2a) - 2(a)) + 1(2(a) - 3(a))$$|A| = 1(6a - 2a) - 1(4a - 2a) + 1(2a - 3a)$$|A| = 4a - 2a - a = a$अद्वितीय हल के लिए, हमें $|A| 
eq 0$ की आवश्यकता है, जिसका अर्थ है $a 
eq 0$.अतः, निकाय का हल सभी $a \in R-\{0\}$ के लिए अद्वितीय है.

$a$ के किन मानों के लिए समीकरण निकाय $x+y+z=1$, $2x+3y+2z=2$, और $ax+ay+2az=4$ का एक अद्वितीय हल होगा?

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मैट्रिक्स विधि द्वारा निम्नलिखित समीकरण प्रणाली को हल करें: $3x - 2y + 3z = 8$,$2x + y - z = 1$,$4x - 3y + 2z = 4$.

यदि समीकरणों की प्रणाली
$ 11 x+y+\lambda z=-5 $
$ 2 x+3 y+5 z=3 $
$ 8 x-19 y-39 z=\mu $
के अनंत हल हैं,तो $ \lambda^4-\mu $ का मान ज्ञात कीजिए:

समीकरणों के निकाय की संगति की जाँच कीजिए: $x+3y=5$ और $2x+6y=8$.

निम्नलिखित रैखिक समीकरण निकाय $7x + 6y - 2z = 0$; $3x + 4y + 2z = 0$; $x - 2y - 6z = 0$ के लिए:

$A$ और $C$, $\left[0, \frac{\pi}{2}\right)$ में स्थित हैं और $B$, $[0, 2\pi]$ में स्थित है। यदि $\tan A + 3 \cos B + 6 \sin C = 1$; $3 \tan A + \cos B + 4 \sin C = 4$; $5 \tan A + 3 \cos B - 8 \sin C = -2$ है, तो $B - 2A - C =$

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