એક દ્વિઘાત સમીકરણ બનાવો જેનું એક બીજ 3-sqrt{5 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે બીજનો સરવાળો $6$ છે.એક બીજ $3-\sqrt{5}$ છે.ધારો કે બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે. તેથી $\alpha = 3-\sqrt{5}$ અને $\alpha + \beta = 6$.$\a

Vedclass · Accepted Answer

$x^{2}-6x+4=0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે બીજનો સરવાળો $6$ છે.એક બીજ $3-\sqrt{5}$ છે.ધારો કે બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે. તેથી $\alpha = 3-\sqrt{5}$ અને $\alpha + \beta = 6$.$\alpha$ ની કિંમત મૂકતા,આપણને મળે $(3-\sqrt{5}) + \beta = 6$.તેથી,$\beta = 6 - (3-\sqrt{5}) = 3+\sqrt{5}$.બીજનો ગુણાકાર $\alpha \cdot \beta = (3-\sqrt{5})(3+\sqrt{5})$ છે.$(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$ નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે $3^2 - (\sqrt{5})^2 = 9 - 5 = 4$.દ્વિઘાત સમીકરણનું સૂત્ર $x^2 - (	ext{બીજનો સરવાળો})x + (	ext{બીજનો ગુણાકાર}) = 0$ છે.કિંમતો મૂકતા,આપણને $x^2 - 6x + 4 = 0$ મળે છે.

એક દ્વિઘાત સમીકરણ બનાવો જેનું એક બીજ $3-\sqrt{5}$ છે અને બીજોનો સરવાળો $6$ છે.

Similar Questions

દ્વિઘાત સમીકરણ $(a^2 - 5a + 3)x^2 + (3a - 1)x + 2 = 0$ માટે $a$ ની કઈ કિંમત માટે એક બીજ બીજા બીજ કરતા બમણું હોય?

$I. 6x^2 + 41x + 63 = 0$
$II. 4y^2 + 8y + 3 = 0$

જો $x^2 - 7x + 6 = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય,તો $\frac{1}{\alpha} + \frac{1}{\beta} = $

જો $ax^2 + bx + c = 0$ ના વાસ્તવિક અને ભિન્ન બીજ $\alpha$ અને $\beta$ $(\beta > \alpha)$ હોય. વધુમાં $a > 0, b < 0$ અને $c < 0$ હોય તો :-

સમીકરણ ${x^2} - |x| - 6 = 0$ ના તમામ વાસ્તવિક બીજનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module