દ્વિઘાત સમીકરણ (a^2 - 5a + 3)x^2 + (3a - 1)x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે દ્વિઘાત સમીકરણના બીજ $\alpha$ અને $2\alpha$ છે.બીજના ગુણધર્મો મુજબ,બીજનો સરવાળો $\alpha + 2\alpha = 3\alpha = -\frac{3a - 1}{a^2 - 5a + 3}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{3}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે દ્વિઘાત સમીકરણના બીજ $\alpha$ અને $2\alpha$ છે.બીજના ગુણધર્મો મુજબ,બીજનો સરવાળો $\alpha + 2\alpha = 3\alpha = -\frac{3a - 1}{a^2 - 5a + 3} = \frac{1 - 3a}{a^2 - 5a + 3}$ થાય.તેથી,$\alpha = \frac{1 - 3a}{3(a^2 - 5a + 3)}$.બીજનો ગુણાકાર $\alpha \cdot 2\alpha = 2\alpha^2 = \frac{2}{a^2 - 5a + 3}$ થાય.$\alpha$ ની કિંમત ગુણાકારના સમીકરણમાં મૂકતા:$2 \left[ \frac{1 - 3a}{3(a^2 - 5a + 3)} \right]^2 = \frac{2}{a^2 - 5a + 3}$.$2 \cdot \frac{(1 - 3a)^2}{9(a^2 - 5a + 3)^2} = \frac{2}{a^2 - 5a + 3}$.બંને બાજુથી $2$ અને $(a^2 - 5a + 3)$ નો એક અવયવ દૂર કરતા:$\frac{(1 - 3a)^2}{9(a^2 - 5a + 3)} = 1$.$(1 - 3a)^2 = 9(a^2 - 5a + 3)$.$1 - 6a + 9a^2 = 9a^2 - 45a + 27$.$-6a + 45a = 27 - 1$.$39a = 26$.$a = \frac{26}{39} = \frac{2}{3}$.

દ્વિઘાત સમીકરણ $(a^2 - 5a + 3)x^2 + (3a - 1)x + 2 = 0$ માટે $a$ ની કઈ કિંમત માટે એક બીજ બીજા બીજ કરતા બમણું હોય?

Similar Questions

$a$ ની કિંમતોનો ચોક્કસ ગણ શોધો જેના માટે સમીકરણ ${x^3}(x + 1) = 2(x + a)(x + 2a)$ ના ચાર વાસ્તવિક ઉકેલો મળે:

જો સમીકરણ $\frac{1}{x} + \frac{1}{x - 1} + \frac{1}{x - 2} = 3x^3$ ને $k$ વાસ્તવિક ઉકેલો હોય,તો $k$ ની કિંમત -

સમીકરણ ${2^{x + 2}} \cdot {27^{x/(x - 1)}} = 9$ ના બીજ નીચેનામાંથી કયા છે?

જો $x^{2}+y^{2}+1=2x$ હોય,તો $x^{3}+y^{5}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\sin A, \sin B, \cos A$ એ $G.P.$ માં હોય,તો ${x^2} + 2x \cot B + 1 = 0$ ના બીજ હંમેશા કેવા હોય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module