ચાર સમાન સળિયાઓને સમાન બળ વડે ખેંચવામાં આવે છે. મહત્તમ વિસ્તરણ શેમાં ઉત્પન્ન થાય છે?

$500 \,g$ નો એક દડો $0.5 \,mm^2$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ અને $1.4 \,m$ લંબાઈ ધરાવતા એલ્યુમિનિયમના તારના એક છેડે બાંધેલો છે। તારનો બીજો છેડો એક ઊભી ધ્રુવની ટોચ પર નિશ્ચિત કરેલો છે। દડો ધ્રુવની આસપાસ સમક્ષિતિજ સમતલમાં એવી રીતે ફરે છે કે તાર અને સમક્ષિતિજ વચ્ચેનો ખૂણો $30^{\circ}$ છે। તારની લંબાઈમાં થતો વધારો . . . . . . $mm$ છે। (એલ્યુમિનિયમનો યંગ મોડ્યુલસ $= 0.7 \times 10^{11} \,N/m^2$ અને ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ $= 10 \,m/s^2$)

$L$ લંબાઈ અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા તારનો યંગ મોડ્યુલસ $Y \, N/m^2$ છે. સમાન દ્રવ્યના બનેલા $L/2$ લંબાઈ અને $r/2$ ત્રિજ્યા ધરાવતા તારનો યંગ મોડ્યુલસ કેટલો થશે?

$R$ ત્રિજ્યાનું લાકડાનું પૈડું બે અર્ધવર્તુળાકાર ભાગોનું બનેલું છે. આ બે ભાગોને $S$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ અને $L$ લંબાઈ ધરાવતી ધાતુની રીંગ દ્વારા એકસાથે રાખવામાં આવ્યા છે. $L$ એ $2\pi R$ કરતા સહેજ ઓછું છે. રીંગને પૈડા પર બેસાડવા માટે તેને $\Delta T$ તાપમાન સુધી ગરમ કરવામાં આવે છે. જો ધાતુનો રેખીય પ્રસરણાંક $\alpha$ અને યંગ મોડ્યુલસ $Y$ હોય,તો પૈડાના એક ભાગ દ્વારા બીજા ભાગ પર લાગતું બળ કેટલું હશે?

$1\,cm^2$ આડછેદ ધરાવતા સ્ટીલના તારને તેની મૂળ લંબાઈ કરતાં $1.1$ ગણી ખેંચવા માટે જરૂરી બળ શોધો $(Y = 2 \times 10^{11}\,N/m^2)$。

$L$ લંબાઈનો એક તાર સ્થિર આધાર પરથી લટકે છે. જ્યારે તેના મુક્ત છેડે અનુક્રમે $1 \, kg$ અને $2 \, kg$ દળ લટકાવવામાં આવે છે,ત્યારે તેની લંબાઈ બદલાઈને $L_{1}$ અને $L_{2}$ થાય છે. તો $L$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?