m દળ ધરાવતા ચાર કણો A, B, C અને D ને L બાજુવા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ગુરુત્વાકર્ષણ બળ $(W_g)$ દ્વારા થયેલું કાર્ય એ અન્ય કણો $(A, B, C)$ ને કારણે કણ $D$ ની ગુરુત્વાકર્ષણ સ્થિતિ ઊર્જામાં થતા ફેરફારના ઋણ મૂલ્ય જેટલું

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{G m^2}{L} \left( \frac{2 \sqrt{2} + 1}{\sqrt{2}} \right)$

Vedclass · Answer

(D) ગુરુત્વાકર્ષણ બળ $(W_g)$ દ્વારા થયેલું કાર્ય એ અન્ય કણો $(A, B, C)$ ને કારણે કણ $D$ ની ગુરુત્વાકર્ષણ સ્થિતિ ઊર્જામાં થતા ફેરફારના ઋણ મૂલ્ય જેટલું હોય છે.$W_g = -\Delta U = -(U_{	ext{final}} - U_{	ext{initial}}) = U_{	ext{initial}} - U_{	ext{final}}$.જ્યારે કણ $D$ અનંત અંતરે હોય,ત્યારે સ્થિતિ ઊર્જા $U_{	ext{final}} = 0$ થાય છે.તેથી,$W_g = U_{	ext{initial}}$.કણ $A, B$ અને $C$ ને કારણે કણ $D$ ની પ્રારંભિક ગુરુત્વાકર્ષણ સ્થિતિ ઊર્જા:$U_{	ext{initial}} = -\frac{G m_A m_D}{r_{AD}} - \frac{G m_B m_D}{r_{BD}} - \frac{G m_C m_D}{r_{CD}}$અહીં $m_A = m_B = m_C = m_D = m$,$r_{AD} = L$,$r_{CD} = L$,અને $r_{BD} = \sqrt{2} L$ (ચોરસનો વિકર્ણ) છે.$U_{	ext{initial}} = -\frac{G m^2}{L} - \frac{G m^2}{\sqrt{2} L} - \frac{G m^2}{L} = -\frac{G m^2}{L} \left( 2 + \frac{1}{\sqrt{2}} ight)$.$U_{	ext{initial}} = -\frac{G m^2}{L} \left( \frac{2 \sqrt{2} + 1}{\sqrt{2}} ight)$.આમ,ગુરુત્વાકર્ષણ બળ દ્વારા થયેલું કાર્ય $-\frac{G m^2}{L} \left( \frac{2 \sqrt{2} + 1}{\sqrt{2}} ight)$ છે.

Similar Questions

ગુરુત્વાકર્ષણીય સ્થિતિ ઊર્જા ક્યાં મહત્તમ હોય છે?

$m$ દળ ધરાવતા અને પૃથ્વીની સપાટીથી $6.4 \times 10^6 \ m$ ની ઊંચાઈએ પરિભ્રમણ કરતા ઉપગ્રહની સ્થિતિઊર્જા કેટલી હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module