R ત્રિજ્યા ધરાવતી એક તકતીમાંથી r ત્રિજ્યાનો ક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે તકતીની પૃષ્ઠ દળ ઘનતા $\sigma$ છે. $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી મૂળ તકતીનું દળ $M_1 = \sigma \pi R^2$ છે અને તેની જડત્વની ચાકમાત્રા $I_1 = \frac{1}{

Vedclass · Accepted Answer

$ \frac{1}{2}M(R^2 + r^2) $

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે તકતીની પૃષ્ઠ દળ ઘનતા $\sigma$ છે. $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી મૂળ તકતીનું દળ $M_1 = \sigma \pi R^2$ છે અને તેની જડત્વની ચાકમાત્રા $I_1 = \frac{1}{2} M_1 R^2 = \frac{1}{2} (\sigma \pi R^2) R^2 = \frac{1}{2} \sigma \pi R^4$ છે.કાપી લીધેલા $r$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર ભાગનું દળ $M_2 = \sigma \pi r^2$ છે અને તેની જડત્વની ચાકમાત્રા $I_2 = \frac{1}{2} M_2 r^2 = \frac{1}{2} (\sigma \pi r^2) r^2 = \frac{1}{2} \sigma \pi r^4$ છે.બાકી રહેલી વલયાકાર તકતીનું દળ $M = M_1 - M_2 = \sigma \pi (R^2 - r^2)$ છે,જેનો અર્થ છે કે $\sigma \pi = \frac{M}{R^2 - r^2}$.વલયાકાર તકતીની જડત્વની ચાકમાત્રા $I = I_1 - I_2 = \frac{1}{2} \sigma \pi (R^4 - r^4)$ થાય.$\sigma \pi$ ની કિંમત મૂકતા,$I = \frac{1}{2} \left( \frac{M}{R^2 - r^2} \right) (R^4 - r^4) = \frac{1}{2} \left( \frac{M}{R^2 - r^2} \right) (R^2 - r^2)(R^2 + r^2) = \frac{1}{2} M(R^2 + r^2)$ મળે છે.

Similar Questions

નીચેનામાંથી કઈ ઔષધીય વનસ્પતિ છે?

$\int (1+x-x^{-1}) e^{x+x^{-1}} dx$ ની કિંમત શોધો :

$\int \frac{x^8-9 x^2+18}{x^4-3 x^2+3} d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module