એક નવા બનેલા રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થ (અર્ધ-આયુષ્ય $2$ કલાક) માંથી ઉત્સર્જિત રેડિયેશનની તીવ્રતા સલામત સ્તર કરતા $64$ ગણી છે. આ સ્ત્રોત સાથે સુરક્ષિત રીતે કામ કરી શકાય તે માટેનો ન્યૂનતમ સમય .......... $\text{કલાક}$ છે.

બે રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થો $M_1$ અને $M_2$ ના ક્ષય અચળાંકો અનુક્રમે $9 \lambda$ અને $\lambda$ છે. શરૂઆતમાં તેમની પાસે ન્યુક્લિયસની સંખ્યા સમાન છે. કેટલા સમયના અંતરાલ પછી $M_1$ ના ન્યુક્લિયસની સંખ્યા અને $M_2$ ના ન્યુક્લિયસની સંખ્યાનો ગુણોત્તર $\frac{1}{e}$ થશે?

$X$ અને $Y$ નું અર્ધ આયુષ્ય અનુક્રમે $3 \ min$ અને $27 \ min$ છે. જો કોઈ ક્ષણે તેમની એક્ટિવિટી સમાન હોય,તો તે ક્ષણે $X$ અને $Y$ ના ઉત્તેજિત ન્યુક્લિયસની સંખ્યાનો ગુણોત્તર શોધો.

$20 \text{ minutes}$ નું અર્ધ-આયુષ્ય ધરાવતું એક ભારે ન્યુક્લિયસ $Q$,$60 \%$ સંભાવના સાથે આલ્ફા-ક્ષય અને $40 \%$ સંભાવના સાથે બીટા-ક્ષય અનુભવે છે. શરૂઆતમાં,$Q$ ન્યુક્લિયસની સંખ્યા $1000$ છે. પ્રથમ એક કલાકમાં $Q$ ના આલ્ફા-ક્ષયની સંખ્યા કેટલી હશે?

એક રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થની એક્ટિવિટી $6.4 \times 10^{-4} \text{ curie}$ છે. તેનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $5 \text{ days}$ છે. કેટલા દિવસ પછી તેની એક્ટિવિટી $5 \times 10^{-6} \text{ curie}$ થશે?

રેડિયોએક્ટિવ તત્વનું અર્ધ-આયુષ્ય (Half-life) શેના પર આધાર રાખે છે?