બિંદુ P(-4, 0) માંથી વર્તુળ x^2 + y^2 - 4x - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વર્તુળ $S: x^2 + y^2 - 4x - 6y - 12 = 0$ છે. તેનું કેન્દ્ર $C(2, 3)$ અને ત્રિજ્યા $r = 5$ છે. $P, A$ અને $B$ માંથી પસાર થતા વર્તુળનો વ્યાસ $P

Vedclass · Accepted Answer

$\left(1, -\frac{3}{2}\right)$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વર્તુળ $S: x^2 + y^2 - 4x - 6y - 12 = 0$ છે. તેનું કેન્દ્ર $C(2, 3)$ અને ત્રિજ્યા $r = 5$ છે. $P, A$ અને $B$ માંથી પસાર થતા વર્તુળનો વ્યાસ $PC$ છે. $PC$ નું મધ્યબિંદુ નવા વર્તુળનું કેન્દ્ર છે: $M = \left(\frac{-4 + 2}{2}, \frac{0 + 3}{2}\right) = \left(-1, \frac{3}{2}\right)$. વ્યાસ $PC$ વાળા વર્તુળનું સમીકરણ $(x + 4)(x - 2) + (y - 0)(y - 3) = 0$ છે. આનું સાદું રૂપ $x^2 + y^2 + 2x - 3y - 8 = 0$ મળે છે. સરખામણી કરતા,$2g = 2 \implies g = 1$ અને $2f = -3 \implies f = -\frac{3}{2}$. તેથી,$(g, f) = \left(1, -\frac{3}{2}\right)$.

Similar Questions

બે વર્તુળો $x^2+y^2-4y=0$ અને $x^2+y^2-8x-4y+11=0$ ની સામાન્ય જીવાની લંબાઈ શોધો.

જો $P(x_1, y_1)$ ની વર્તુળ $x^2+y^2=a^2$ ના સંદર્ભમાં સ્પર્શકની જીવા વર્તુળને $A$ અને $B$ માં મળે છે; અને જો $\angle AOB=90^{\circ}$ હોય,તો $x_1^2+y_1^2=$

$(2, 1)$ કેન્દ્ર ધરાવતા અને $x^2 + y^2 - 2x - 6y + 6 = 0$ વર્તુળનો વ્યાસ જેની જીવા હોય તેવા વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module