જો $P(x_1, y_1)$ ની વર્તુળ $x^2+y^2=a^2$ ના સંદર્ભમાં સ્પર્શકની જીવા વર્તુળને $A$ અને $B$ માં મળે છે; અને જો $\angle AOB=90^{\circ}$ હોય,તો $x_1^2+y_1^2=$

જો વર્તુળ $S_1: x^2+y^2=16$ એ $5$ એકમ ત્રિજ્યા ધરાવતા બીજા વર્તુળ $S_2$ ને એવી રીતે છેદે છે કે જેથી સામાન્ય જીવા મહત્તમ લંબાઈની હોય અને તેનો ઢાળ $\frac{3}{4}$ હોય,તો વર્તુળ $S_2$ નું કેન્દ્ર શોધો.

જો એક ચલ વર્તુળ $S=0$ એ રેખા $y=x$ ને સ્પર્શે છે અને બિંદુ $(0,0)$ માંથી પસાર થાય છે,તો વર્તુળો $x^2+y^2+6x+8y-7=0$ અને $S=0$ ની સામાન્ય જીવા પર આવેલું નિશ્ચિત બિંદુ કયું છે?

વર્તુળો $(x - a)^2 + (y - b)^2 = c^2$ અને $(x - b)^2 + (y - a)^2 = c^2$ ની સામાન્ય જીવાની લંબાઈ શોધો.

વર્તુળો $x^2+y^2-2x-4y-4=0$ અને $x^2+y^2+2x+4y-11=0$:

રેખા $3x + 4y = 12$ પરના દરેક બિંદુમાંથી વર્તુળ $x^2 + y^2 = 4$ પર સ્પર્શકોની જોડી દોરવામાં આવે છે. તેમની ચલિત સ્પર્શક જીવા હંમેશા એક નિશ્ચિત બિંદુમાંથી પસાર થાય છે,જેના યામ છે: