वृत्त x^2+y^2-4x-6y+9=0 पर स्थित एक बिंदु P स | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दो संकेंद्रित वृत्तों के समीकरण $x^2+y^2-4x-6y+9=0$ और $x^2+y^2-4x-6y+12=0$ हैं।पहले वृत्त के लिए,केंद्र $C(2, 3)$ है और त्रिज्या $R = \sqrt{2^2+3

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sqrt{3}}{4}$

Vedclass · Answer

(C) दो संकेंद्रित वृत्तों के समीकरण $x^2+y^2-4x-6y+9=0$ और $x^2+y^2-4x-6y+12=0$ हैं।पहले वृत्त के लिए,केंद्र $C(2, 3)$ है और त्रिज्या $R = \sqrt{2^2+3^2-9} = \sqrt{4+9-9} = 2$ है।दूसरे वृत्त के लिए,केंद्र $C(2, 3)$ है और त्रिज्या $r = \sqrt{2^2+3^2-12} = \sqrt{4+9-12} = 1$ है।बिंदु $P$ बाहरी वृत्त पर स्थित है,इसलिए $PC = R = 2$ है।समकोण त्रिभुज $	riangle PQC$ में (जहाँ $\angle PQC = 90^\circ$ है क्योंकि $PQ$ एक स्पर्श रेखा है),हमारे पास $\cos 	heta = \frac{QC}{PC} = \frac{r}{R} = \frac{1}{2}$ है।अतः,$	heta = \frac{\pi}{3}$ है।$	riangle CQR$ का क्षेत्रफल $\frac{1}{2} 	imes (CQ) 	imes (CR) 	imes \sin(2	heta)$ द्वारा दिया जाता है।चूंकि $CQ = CR = r = 1$ है,क्षेत्रफल $\frac{1}{2} 	imes 1^2 	imes \sin(2 	imes \frac{\pi}{3}) = \frac{1}{2} 	imes \sin(\frac{2\pi}{3}) = \frac{1}{2} 	imes \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{\sqrt{3}}{4}$ वर्ग इकाई है।

Similar Questions

$x^2 + y^2 + 13x - 3y = 0$ और $2x^2 + 2y^2 + 4x - 7y - 25 = 0$ वृत्तों के प्रतिच्छेदन बिंदुओं और $(1, 1)$ बिंदु से गुजरने वाले वृत्त का समीकरण है

सरल रेखा $x \cos \alpha + y \sin \alpha = p$ वृत्त $x^2 + y^2 - a^2 = 0$ को $A$ और $B$ पर काटती है। तो $AB$ को व्यास मानकर खींचे गए वृत्त का समीकरण क्या है?

यदि वृत्त $x^2+y^2-4x+6y-12=0$ का एक व्यास,वृत्त $S$ की एक जीवा है जिसका केंद्र $(-3, 2)$ पर है,तो $S$ की त्रिज्या ज्ञात कीजिए।

तीन वृत्तों $x^2 + y^2 = a^2$,$(x - c)^2 + y^2 = a^2$ और $x^2 + (y - b)^2 = a^2$ का मूलाक्ष केंद्र (Radical Center) ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module