एक बाह्य बिंदु P से,केंद्र O वाले वृत्त पर दो | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि $PA$ और $PB$ एक बाह्य बिंदु $P$ से केंद्र $O$ वाले वृत्त पर स्पर्श रेखाएँ हैं।हम जानते हैं कि किसी बाह्य बिंदु से वृत्त पर खींची गई

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$20$

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(B) दिया गया है कि $PA$ और $PB$ एक बाह्य बिंदु $P$ से केंद्र $O$ वाले वृत्त पर स्पर्श रेखाएँ हैं।हम जानते हैं कि किसी बाह्य बिंदु से वृत्त पर खींची गई स्पर्श रेखाओं की लंबाई बराबर होती है,इसलिए $PA = PB = 10 \, cm$ है।त्रिभुज $PCD$ का परिमाप $= PC + CD + PD$ है।चूँकि $CD$ बिंदु $E$ पर एक स्पर्श रेखा है,इसे $CD = CE + ED$ के रूप में लिखा जा सकता है।साथ ही,$CE = CA$ और $ED = DB$ (क्रमशः बिंदु $C$ और $D$ से खींची गई स्पर्श रेखाएँ)।इन मानों को परिमाप के सूत्र में प्रतिस्थापित करने पर:त्रिभुज $PCD$ का परिमाप $= PC + (CE + ED) + PD = PC + CA + DB + PD$ है।चूँकि $PC + CA = PA$ और $PD + DB = PB$ है,हमें प्राप्त होता है:त्रिभुज $PCD$ का परिमाप $= PA + PB = 10 + 10 = 20 \, cm$।

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$\Delta ABC$ में,$\angle B = 90^{\circ}$ है। त्रिभुज की तीनों भुजाओं को स्पर्श करने वाले अंतःवृत्त (incircle) की त्रिज्या $\ldots \ldots \ldots \ldots$ है।

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