जाँच कीजिए कि क्या (x-1) बहुपद p(x) = x^{3}-7 | vedclass

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Question

(A) गुणनखंड प्रमेय के अनुसार,$(x-1)$,$p(x)$ का एक गुणनखंड है यदि $p(1) = 0$ हो।बहुपद में $x = 1$ प्रतिस्थापित करने पर:$p(1) = (1)^{3} - 7(1)^{2} + 14(

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हाँ

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(A) गुणनखंड प्रमेय के अनुसार,$(x-1)$,$p(x)$ का एक गुणनखंड है यदि $p(1) = 0$ हो।बहुपद में $x = 1$ प्रतिस्थापित करने पर:$p(1) = (1)^{3} - 7(1)^{2} + 14(1) - 8$$p(1) = 1 - 7 + 14 - 8$$p(1) = 15 - 15 = 0$चूँकि $p(1) = 0$ है,इसलिए $(x-1)$ दिए गए बहुपद का एक गुणनखंड है।

जाँच कीजिए कि क्या $(x-1)$ बहुपद $p(x) = x^{3}-7x^{2}+14x-8$ का एक गुणनखंड है।

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निम्नलिखित में से प्रत्येक में $x^{2}$ का गुणांक लिखिए:
$(i)$ $\frac{\pi}{6} x + x^{2} - 1$
$(ii)$ $3x - 5$

$8x^{3} + 125y^{3} + 343 - 210xy$ का गुणनखंड कीजिए।

$p(x) = x^{2} + 12x + 36$ को $(x + 5)$ से विभाजित करने पर शेषफल ....... है।

निम्नलिखित का विस्तार कीजिए:
$(4a - b + 2c)^2$

$4 x^{2}+9 y^{2}+49 z^{2}-12 x y+42 y z-28 z x$ का गुणनखंड कीजिए।

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