मूलबिंदु से वृत्त $(x - 1)^2 + y^2 = 1$ पर जीवाएं खींची जाती हैं। इन जीवाओं के मध्य बिंदुओं के बिंदुपथ का समीकरण ज्ञात कीजिए।

उस वृत्त के केंद्र का बिंदु पथ जो वृत्त $x^2 + y^2 - 6x - 6y + 14 = 0$ को बाह्य रूप से स्पर्श करता है और $y$-अक्ष को भी स्पर्श करता है,किस समीकरण द्वारा दिया जाता है?

$xy$-समतल में $(3, -2)$ से $4$ इकाई की दूरी पर स्थित बिंदु का बिंदुपथ है

वृत्त ${x^2} + {y^2} = {a^2}$ के निदेशक वृत्त (director circle) का समीकरण क्या है?

एक बिंदु इस प्रकार गति करता है कि बिंदु $(-1, 0)$ से उसकी दूरी,बिंदु $(0, 2)$ से उसकी दूरी की हमेशा तीन गुनी रहती है। बिंदु का बिंदुपथ है

एक वास्तविक चर $a > 1$ के लिए,कार्तीय तल में बिंदुओं $A_k = (k a, a^k)$,$k = 1, 2, \ldots, n$ पर विचार करें। यदि $\alpha$ और $\beta$ क्रमशः $A_k$ के $x$-निर्देशांकों का समांतर माध्य और $y$-निर्देशांकों का गुणोत्तर माध्य दर्शाते हैं,तो बिंदु $P(\alpha, \beta)$ का बिंदुपथ क्या है?