બિંદુ C(0, lambda) માંથી ઉપવલય x^2 + 2y^2 = 4 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{2} = 1$ છે. અહીં $a^2 = 4$ અને $b^2 = 2$ છે.સ્પર્શબિંદુ $P(2\cos	heta, \sqrt{2}\sin	heta)$ લો.સ્પર્શ

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{2} = 1$ છે. અહીં $a^2 = 4$ અને $b^2 = 2$ છે.સ્પર્શબિંદુ $P(2\cos	heta, \sqrt{2}\sin	heta)$ લો.સ્પર્શકનું સમીકરણ $\frac{x\cos	heta}{2} + \frac{y\sin	heta}{\sqrt{2}} = 1$ થાય.આ સ્પર્શક $C(0, \lambda)$ માંથી પસાર થતો હોવાથી,$\sin	heta = \frac{\sqrt{2}}{\lambda}$ મળે.સ્પર્શક મુખ્ય અક્ષ $(y=0)$ ને $A$ માં છેદે છે,તેથી $x_A = \frac{2}{\cos	heta}$ મળે.$\Delta ABC$ નો પાયો $AB = \frac{4}{\cos	heta}$ અને ઊંચાઈ $\lambda$ છે.ક્ષેત્રફળ $S = \frac{2\lambda}{\cos	heta} = \frac{2\lambda^2}{\sqrt{\lambda^2 - 2}}$ મળે.ન્યૂનતમ ક્ષેત્રફળ માટે $\lambda^2 = 4$ લેતા,$\lambda = 2$ મળે છે.

Similar Questions

$3x+4y-5=0$ નિયામિકા,$(1,2)$ નાભિ અને $\frac{1}{2}$ ઉત્કેન્દ્રતા ધરાવતા ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો.

જો રેખા $y=2x+c$ એ વક્ર $x^2+4y^2=4$ ને સ્પર્શતી હોય,તો $c^2=$

ધારો કે $P(2,2)$ એ એક ઉપવલય પરનું બિંદુ છે જેના નાભિઓ $F_{1}(5,2)$ અને $F_{2}(2,6)$ છે,તો ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્રતા શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module