ધારો કે P(2,2) એ એક ઉપવલય પરનું બિંદુ છે જેના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ઉપવલય પરના કોઈપણ બિંદુ માટે નાભિ અંતરનો સરવાળો એ મુખ્ય અક્ષની લંબાઈ $2a$ જેટલો હોય છે.આપેલ છે $P(2,2)$,$F_{1}(5,2)$,અને $F_{2}(2,6)$.$PF_{1} = \sq

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{7}$

Vedclass · Answer

(B) ઉપવલય પરના કોઈપણ બિંદુ માટે નાભિ અંતરનો સરવાળો એ મુખ્ય અક્ષની લંબાઈ $2a$ જેટલો હોય છે.આપેલ છે $P(2,2)$,$F_{1}(5,2)$,અને $F_{2}(2,6)$.$PF_{1} = \sqrt{(5-2)^2 + (2-2)^2} = 3$.$PF_{2} = \sqrt{(2-2)^2 + (6-2)^2} = 4$.તેથી,$2a = PF_{1} + PF_{2} = 3 + 4 = 7$.નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર $2ae = \sqrt{(5-2)^2 + (2-6)^2} = \sqrt{3^2 + (-4)^2} = 5$.આમ,$e = \frac{2ae}{2a} = \frac{5}{7}$.

ધારો કે $P(2,2)$ એ એક ઉપવલય પરનું બિંદુ છે જેના નાભિઓ $F_{1}(5,2)$ અને $F_{2}(2,6)$ છે,તો ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્રતા શોધો.

Similar Questions

ઉપવલય $x=3 \cos \theta$,$y=4 \sin \theta$ ના નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

એક ઉપવલય (ellipse) કે જેના નાભિઓ $(-1,0)$ અને $(7,0)$ છે અને ઉત્કેન્દ્રિયતા $1/2$ છે,તેના પરના બિંદુનું પ્રચલિત સ્વરૂપ શું છે?

ઉપવલય $4x^2 + 9y^2 = 1$ પર કયા બિંદુઓ આગળનો સ્પર્શક રેખા $8x = 9y$ ને સમાંતર હોય?

સમીકરણ $\frac{x^2}{2-r}+\frac{y^2}{r-5}+1=0$ એ ઉપવલય દર્શાવે છે જો

ઉપવલયના પ્રાચલ સમીકરણો શોધો જેના નાભિઓ $(-3, 0)$ અને $(9, 0)$ છે અને ઉત્કેન્દ્રતા $\frac{1}{3}$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module