વિધેય f(x) = (x - 2)|x - 3| કયા અંતરાલમાં વધત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વિધેયને આ રીતે વ્યાખ્યાયિત કરી શકાય: $f(x) = \begin{cases} (x-2)(x-3) = x^2 - 5x + 6, & x \ge 3 \ (x-2)(-(x-3)) = -(x^2 - 5x + 6) = -x^2 + 5x - 6

Vedclass · Accepted Answer

$(-\infty, \frac{5}{2}) \cup (3, \infty)$

Vedclass · Answer

(A) વિધેયને આ રીતે વ્યાખ્યાયિત કરી શકાય: $f(x) = \begin{cases} (x-2)(x-3) = x^2 - 5x + 6, & x \ge 3 \ (x-2)(-(x-3)) = -(x^2 - 5x + 6) = -x^2 + 5x - 6, & x જ્યારે $x \ge 3$ હોય,ત્યારે $f'(x) = 2x - 5$. કારણ કે $x \ge 3$,તેથી $2x - 5 \ge 2(3) - 5 = 1 > 0$. આમ,$f(x)$ એ $[3, \infty)$ પર વધતું વિધેય છે.જ્યારે $x  0$,એટલે કે $-2x + 5 > 0$,જેનો અર્થ છે $x આ અંતરાલોને જોડતા,વિધેય $(-\infty, \frac{5}{2}) \cup (3, \infty)$ માં વધતું વિધેય છે.

વિધેય $f(x) = (x - 2)|x - 3|$ કયા અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે?

Similar Questions

જો $f(x)=x^3-10x^2+200x-10$ હોય,તો

સૌથી લાંબા અંતરાલની લંબાઈ,જેમાં વિધેય $f(x) = 3\sin x - 4\sin^3 x$ વધતું વિધેય છે,તે શોધો.

વિધેય $f(x) = 2x^3 - 9x^2 + 12x + 29$ ક્યારે ઘટતું વિધેય (monotonically decreasing) છે?

જે અંતરાલમાં વિધેય $f(x) = \frac{\log(7+x)}{\log(3+x)}$ $(x > 0)$ ઘટે છે તે અંતરાલ કયો છે?

જો $f(x) = \sin x - \cos x - ax + b$ એ દરેક $x \in R$ માટે ઘટતું વિધેય હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module