अवकल समीकरण cos x(1+cos y) dx - sin y(1+sin x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया अवकल समीकरण $\cos x(1+\cos y) dx - \sin y(1+\sin x) dy = 0$ है। चरों को अलग करने पर: $\frac{\cos x}{1+\sin x} dx = \frac{\sin y}{1+\cos y

Vedclass · Accepted Answer

$(1+\sin x)(1+\cos y) = c$,जहाँ $c$ एक समाकलन स्थिरांक है।

Vedclass · Answer

(C) दिया गया अवकल समीकरण $\cos x(1+\cos y) dx - \sin y(1+\sin x) dy = 0$ है। चरों को अलग करने पर: $\frac{\cos x}{1+\sin x} dx = \frac{\sin y}{1+\cos y} dy$. दोनों पक्षों का समाकलन करने पर: $\int \frac{\cos x}{1+\sin x} dx = \int \frac{\sin y}{1+\cos y} dy$. माना $u = 1+\sin x$,तब $du = \cos x dx$. माना $v = 1+\cos y$,तब $dv = -\sin y dy$. इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $\int \frac{1}{u} du = -\int \frac{1}{v} dv$. $\ln |u| = -\ln |v| + \ln |c|$. $\ln |u| + \ln |v| = \ln |c|$. $\ln |uv| = \ln |c|$. $uv = c$. $u$ और $v$ के मान वापस रखने पर: $(1+\sin x)(1+\cos y) = c$.

अवकल समीकरण $\cos x(1+\cos y) dx - \sin y(1+\sin x) dy = 0$ का व्यापक हल है

Similar Questions

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = \frac{2x-3y+5}{6x-9y+7}$ का व्यापक हल है

अवकल समीकरण $\sec^2 x \tan y \, dx + \sec^2 y \tan x \, dy = 0$ का व्यापक हल . . . . . . है।

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = \frac{x-2y+1}{2x-4y}$ का हल है

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = e^{y+x} + e^{y-x}$ का व्यापक हल ज्ञात कीजिए, जहाँ $c$ एक स्वेच्छ अचर है।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module