જો $\sec \theta = \frac{13}{12}$ હોય,તો બાકીના તમામ ત્રિકોણમિતીય ગુણોત્તરોની ગણતરી કરો.

(N/A) કાટકોણ ત્રિકોણ $\triangle ABC$ ધ્યાનમાં લો, જે બિંદુ $B$ પર કાટખૂણો ધરાવે છે।
$\sec \theta = \frac{\text{કર્ણ}}{\text{}}{\angle \theta \text{ની પાસેની બાજુ}} = \frac{AC}{AB} = \frac{13}{12}$
ધારો કે $AC = 13k$ અને $AB = 12k$, જ્યાં $k$ ધન અચળાંક છે।
$\triangle ABC$ માં પાયથાગોરસનો પ્રમેય લાગુ પાડતા:
$(AC)^2 = (AB)^2 + (BC)^2$
$(13k)^2 = (12k)^2 + (BC)^2$
$169k^2 = 144k^2 + (BC)^2$
$(BC)^2 = 25k^2$
$BC = 5k$
હવે અન્ય ત્રિકોણમિતીય ગુણોત્તરો:
$\sin \theta = \frac{\text{}}{\angle \theta \text{ની સામેની બાજુ}}{\text{કર્ણ}} = \frac{BC}{AC} = \frac{5k}{13k} = \frac{5}{13}$
$\cos \theta = \frac{\text{}}{\angle \theta \text{ની પાસેની બાજુ}}{\text{કર્ણ}} = \frac{AB}{AC} = \frac{12k}{13k} = \frac{12}{13}$
$\tan \theta = \frac{\text{}}{\angle \theta \text{ની સામેની બાજુ}}{\text{}}{\angle \theta \text{ની પાસેની બાજુ}} = \frac{BC}{AB} = \frac{5k}{12k} = \frac{5}{12}$
$\cot \theta = \frac{\text{}}{\angle \theta \text{ની પાસેની બાજુ}}{\text{}}{\angle \theta \text{ની સામેની બાજુ}} = \frac{AB}{BC} = \frac{12k}{5k} = \frac{12}{5}$
$\operatorname{cosec} \theta = \frac{\text{કર્ણ}}{\text{}}{\angle \theta \text{ની સામેની બાજુ}} = \frac{AC}{BC} = \frac{13k}{5k} = \frac{13}{5}$