नीचे एक असतत यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण दिया गया है:

$X = x$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$
$P(X = x)$	$k$	$0$	$2k$	$5k$	$k$	$3k$

तो $P(X \geq 4) = $

यदि एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण निम्नलिखित है,तो $P(X \leq 2) = $

$x_i$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$
$P(X = x_i)$	$3K$	$5K$	$3k^2$	$4k^2 + k$	$3k^2$

एक पासा फेंका जाता है। यदि $X$ परिणाम के धनात्मक भाजकों की संख्या को दर्शाता है,तो यादृच्छिक चर $X$ का परिसर क्या है?

यदि $X$ एक पॉइसन चर है,जैसे कि $2 P(X=1)=5 P(X=5)+2 P(X=3)$,तो $X$ का मानक विचलन क्या है?

$1$ और $0$ अंकित तीन निष्पक्ष सिक्कों को एक साथ उछाला जाता है। यादृच्छिक चर $X$ के प्रायिकता वितरण का प्रसरण $(X)$ ज्ञात कीजिए,जहाँ $X$ ऊपर की सतहों पर संख्याओं का योग है।

$52$ ताश के पत्तों की एक अच्छी तरह से फेंटी गई गड्डी से एक साथ दो पत्ते निकाले जाते हैं। यदि $X$ रानियों (queens) को प्राप्त करने का यादृच्छिक चर है,तो रानियों की संख्या के लिए $2 E(X) + 3 E(X^2)$ का मान क्या है?