નીચે એક અસતત યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ આપેલ છે:

$X = x$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$
$P(X = x)$	$k$	$0$	$2k$	$5k$	$k$	$3k$

તો $P(X \geq 4) = $

પોઈસન ચલ $X$ નું વિચરણ $2$ છે. તો $P(X \geq 3) = $

એક નિષ્પક્ષ પાસાને વારંવાર ઉછાળવામાં આવે છે જ્યાં સુધી છ ન મળે. ધારો કે $X$ એ જરૂરી ઉછાળની સંખ્યા દર્શાવે છે અને $a=P(X=3)$,$b=P(X \geq 3)$ અને $c=P(X \geq 6 \mid X>3)$ છે. તો $\frac{b+c}{a}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $X$ એ એક નિશ્ચિત ધન પૂર્ણાંક $n$ માટે $1, 2, \ldots, n$ કિંમતો લેતો યાદચ્છિક ચલ છે. જો $1 \leq k \leq n$ માટે $P(X=k) = \frac{1}{n}$ હોય,તો $X$ નું વિચરણ શું છે?

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ નો વિસ્તાર $\{0, 1, 2, \ldots\}$ છે. જો $P(X=r) = k(1+r) 3^{-r}$ જ્યાં $r=0, 1, 2, \ldots$ અને $k > 0$ એક વાસ્તવિક સંખ્યા છે, તો $P(X=0) + P(X=1) + P(X=2) =$

એક વ્યક્તિને ઇન્જેક્શનથી ખરાબ પ્રતિક્રિયા થવાની સંભાવના $0.001$ છે. $2000$ વ્યક્તિઓમાંથી બરાબર ત્રણ વ્યક્તિઓને ખરાબ પ્રતિક્રિયા થાય તેની સંભાવના કેટલી છે?