આપેલ છે કે f: S rightarrow R માટે જો f(c)=c હ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સ્થિર બિંદુ શોધવા માટે, આપણે $f(c) = c$ લઈએ.$1 + \sqrt{c} = c$$\sqrt{c} = c - 1$બંને બાજુ વર્ગ કરતા ($c \geq 1$ માટે):$c = (c - 1)^2$$c = c^2 - 2c

Vedclass · Accepted Answer

$f$ ને $[1, \infty)$ માં અનન્ય સ્થિર બિંદુ છે

Vedclass · Answer

(B) સ્થિર બિંદુ શોધવા માટે, આપણે $f(c) = c$ લઈએ.$1 + \sqrt{c} = c$$\sqrt{c} = c - 1$બંને બાજુ વર્ગ કરતા ($c \geq 1$ માટે):$c = (c - 1)^2$$c = c^2 - 2c + 1$$c^2 - 3c + 1 = 0$દ્વિઘાત સૂત્ર $c = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ નો ઉપયોગ કરતા:$c = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4}}{2} = \frac{3 \pm \sqrt{5}}{2}$$c \geq 1$ હોવાથી, આપણે કિંમતો તપાસીએ:$\frac{3 + \sqrt{5}}{2} \approx 2.618 \geq 1$ (માન્ય)$\frac{3 - \sqrt{5}}{2} \approx 0.382 આમ, $[1, \infty)$ પ્રદેશમાં માત્ર એક જ સ્થિર બિંદુ છે.

Similar Questions

ધારો કે $A = \{x \in R : x \text{ એ ધન પૂર્ણાંક નથી}\}$. વિધેય $f : A \to R$ ને $f(x) = \frac{2x}{x - 1}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરો,તો $f$ એ

ધારો કે $A = \{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\}$. તો $f(1) + f(2) = 3 - f(3)$ થાય તેવા $f: A \rightarrow A$ એક-એક અને વ્યાપ્ત વિધેયોની સંખ્યા $.....$ છે.

વિધેય $f(x) = \sec \left[ \log \left( x + \sqrt{1 + x^2} \right) \right]$ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module