(2 + frac{3}{8}x)^{10} ના વિસ્તરણમાં જો 4^{th | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) દ્વિપદી વિસ્તરણ $(a + bx)^n$ માં,જો $|T_{r+1}| \geq |T_r|$ અને $|T_{r+1}| \geq |T_{r+2}|$ હોય,તો $T_{r+1}$ એ મહત્તમ સંખ્યાત્મક પદ છે.અહીં $a = 2$,

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{64}{21} < x < -2$

Vedclass · Answer

(A) દ્વિપદી વિસ્તરણ $(a + bx)^n$ માં,જો $|T_{r+1}| \geq |T_r|$ અને $|T_{r+1}| \geq |T_{r+2}|$ હોય,તો $T_{r+1}$ એ મહત્તમ સંખ્યાત્મક પદ છે.અહીં $a = 2$,$bx = \frac{3x}{8}$,અને $n = 10$ છે.$|T_4| \geq |T_3|$ માટે,$\frac{10-3+1}{3} \cdot |\frac{3x/8}{2}| \geq 1 \implies |x| \geq 2$.$|T_4| \geq |T_5|$ માટે,$\frac{10-4+1}{4} \cdot |\frac{3x/8}{2}| \leq 1 \implies |x| \leq \frac{64}{21}$.આમ,$2 \leq |x| \leq \frac{64}{21}$,જેનો અર્થ છે કે $x \in [-\frac{64}{21}, -2] \cup [2, \frac{64}{21}]$.આપેલ વિકલ્પો મુજબ,સાચો વિસ્તાર $ - \frac{64}{21} < x < -2$ છે.

$(2 + \frac{3}{8}x)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં જો $4^{th}$ પદનું સંખ્યાત્મક મૂલ્ય મહત્તમ હોય,તો $x$ ની કિંમતોનો વિસ્તાર શોધો:

Similar Questions

$\left(\frac{x^3}{2} - \frac{2}{x^2}\right)^{12}$ ના વિસ્તરણમાં અંતથી $5^{\text{th}}$ પદમાં $x$ ના ઘાતાંકનો અંક શોધો.

$(x-1)(x-2) \ldots (x-18)$ ના વિસ્તરણમાં $x^{17}$ નો સહગુણક શોધો.

જો $(2x^3 + \frac{3}{x})^{10}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં $x$ ની તમામ ધન યુગ્મ ઘાતોના સહગુણકોનો સરવાળો $5^{10} - \beta \cdot 3^9$ હોય,તો $\beta$ ની કિંમત શોધો.

વિસ્તરણ ${\left( {{x^2} - \frac{1}{{3x}}} \right)^9}$ માં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ કયું છે?

$\left( 9x - \frac{1}{3\sqrt{x}} \right)^{18}, x > 0$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ એ અનુરૂપ દ્વિપદી સહગુણક કરતાં $\alpha$ ગણું છે. તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module