આપેલ છે કે ત્રિઘાત બહુપદી ax^3 + bx^2 + cx + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $p(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d$ એ ત્રિઘાત બહુપદી છે.ધારો કે બહુપદીના શૂન્યો $\alpha, \beta$ અને $\gamma$ છે.આપેલ છે કે એક શૂન્ય $0$ છે,તેથી

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{c}{a}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $p(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d$ એ ત્રિઘાત બહુપદી છે.ધારો કે બહુપદીના શૂન્યો $\alpha, \beta$ અને $\gamma$ છે.આપેલ છે કે એક શૂન્ય $0$ છે,તેથી ધારો કે $\alpha = 0$.ત્રિઘાત બહુપદીના શૂન્યો અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધ મુજબ,બબ્બે શૂન્યોના ગુણાકારનો સરવાળો $\alpha\beta + \beta\gamma + \gamma\alpha = \frac{c}{a}$ થાય છે.સમીકરણમાં $\alpha = 0$ મૂકતા:$(0)\beta + \beta\gamma + \gamma(0) = \frac{c}{a}$$0 + \beta\gamma + 0 = \frac{c}{a}$$\beta\gamma = \frac{c}{a}$આમ,બાકીના બે શૂન્યોનો ગુણાકાર $\frac{c}{a}$ થાય છે.

આપેલ છે કે ત્રિઘાત બહુપદી $ax^3 + bx^2 + cx + d$ ના શૂન્યો પૈકી એક શૂન્ય છે,તો બાકીના બે શૂન્યોનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

Similar Questions

નીચેની આકૃતિ પરથી,$y=p(x)$ ના શૂન્યોની સંખ્યા શોધો:

$p(x) = 3 - 2x - x^2$ નો આલેખ દોરો અને આ બહુપદીના શૂન્યો શોધો.

નીચે આપેલી બહુપદીની ઘાત જણાવો: $p(x) = 6 - 5x^3 + 4x^5 - 5x^2$.

આપેલ બહુપદીની ઘાત જણાવો: $p(x) = \frac{7}{2} x - 9$

$p(x) = \dots$ ની ઘાત $5$ છે. નીચેનામાંથી કઈ બહુપદી આ શરતનું પાલન કરે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module