સદિશો x અને y માટે નીચેના સમીકરણો આપેલ છે:(i) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણો છે:$(i) x + y = a$$(ii) x 	imes y = b$$(iii) x \cdot a = 1$સમીકરણ $(i)$ નો $a$ સાથે ડોટ ગુણાકાર લેતા:$a \cdot (x + y) = a \cdot a$$a

Vedclass · Accepted Answer

આમાંથી કોઈ નહીં

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણો છે:$(i) x + y = a$$(ii) x 	imes y = b$$(iii) x \cdot a = 1$સમીકરણ $(i)$ નો $a$ સાથે ડોટ ગુણાકાર લેતા:$a \cdot (x + y) = a \cdot a$$a \cdot x + a \cdot y = |a|^2$$1 + a \cdot y = |a|^2 \implies a \cdot y = |a|^2 - 1$ $(iv)$સમીકરણ $(ii)$ નો $a$ સાથે ક્રોસ ગુણાકાર લેતા:$a 	imes (x 	imes y) = a 	imes b$$(a \cdot y)x - (a \cdot x)y = a 	imes b$$(iii)$ અને $(iv)$ ની કિંમતો મૂકતા:$(|a|^2 - 1)x - y = a 	imes b$ $(v)$$(i)$ પરથી,$y = a - x$. આને $(v)$ માં મૂકતા:$(|a|^2 - 1)x - (a - x) = a 	imes b$$(|a|^2 - 1 + 1)x = a + (a 	imes b)$$|a|^2 x = a + (a 	imes b)$$x = \frac{a + (a 	imes b)}{|a|^2}$તેથી $y = a - x = a - \frac{a + (a 	imes b)}{|a|^2} = \frac{(|a|^2 - 1)a - (a 	imes b)}{|a|^2}$આમ,ગણતરી કરેલ કિંમતો આપેલ વિકલ્પો સાથે મેળ ખાતી નથી,તેથી સાચો વિકલ્પ $(d)$ છે.

સદિશો $x$ અને $y$ માટે નીચેના સમીકરણો આપેલ છે:
$(i) x + y = a$
$(ii) x \times y = b$
$(iii) x \cdot a = 1$
તો $x = ?, y = ?$

Similar Questions

જો $\vec{a}=5 \hat{i}-\hat{j}-3 \hat{k}$ અને $\vec{b}=\hat{i}+3 \hat{j}-5 \hat{k}$ હોય,તો દર્શાવો કે સદિશો $\vec{a}+\vec{b}$ અને $\vec{a}-\vec{b}$ પરસ્પર લંબ છે.

ધારો કે $a$ અને $b$ બે એકમ સદિશો છે અને $\theta$ તેમની વચ્ચેનો ખૂણો છે. તો,$a+b$ એક એકમ સદિશ હોય,જો

જો $|\vec{a}| = \sqrt{27}$,$|\vec{b}| = 7$ અને $|\vec{a} \times \vec{b}| = 35$ હોય,તો $\vec{a} \cdot \vec{b}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

સદિશો $x$ અને $y$ માટે નીચેના સમીકરણો આપેલ છે:$(i) x + y = a$$(ii) x \times y = b$$(iii) x \cdot a = 1$તો $x = ?, y = ?$