આપેલ છે કે પ્રતિ-ત્રિકોણમિતીય વિધેય માત્ર મુખ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણને આપેલ છે કે $\cos ^{-1} x - \sin ^{-1} y = \alpha$. નિત્યસમ $\sin ^{-1} y = \frac{\pi}{2} - \cos ^{-1} y$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે: $\cos ^

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(B) આપણને આપેલ છે કે $\cos ^{-1} x - \sin ^{-1} y = \alpha$. નિત્યસમ $\sin ^{-1} y = \frac{\pi}{2} - \cos ^{-1} y$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે: $\cos ^{-1} x - (\frac{\pi}{2} - \cos ^{-1} y) = \alpha$ $\cos ^{-1} x + \cos ^{-1} y = \frac{\pi}{2} + \alpha$. અહીં $\alpha \in [-\frac{\pi}{2}, \pi]$ હોવાથી,$\frac{\pi}{2} + \alpha \in [0, \frac{3\pi}{2}]$ થશે. બંને બાજુ કોસાઇન (cosine) લેતા: $\cos(\cos ^{-1} x + \cos ^{-1} y) = \cos(\frac{\pi}{2} + \alpha)$ $xy - \sqrt{1-x^2}\sqrt{1-y^2} = -\sin \alpha$ $xy + \sin \alpha = \sqrt{1-x^2}\sqrt{1-y^2}$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $(xy + \sin \alpha)^2 = (1-x^2)(1-y^2)$ $x^2y^2 + 2xy \sin \alpha + \sin^2 \alpha = 1 - x^2 - y^2 + x^2y^2$ $x^2 + y^2 + 2xy \sin \alpha = 1 - \sin^2 \alpha$ $x^2 + y^2 + 2xy \sin \alpha = \cos^2 \alpha$. $\cos^2 \alpha$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $0$ છે,જે $\alpha = \frac{\pi}{2}$ હોય ત્યારે મળે છે. આમ,ન્યૂનતમ કિંમત $0$ છે.

Similar Questions

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{1 - \sqrt x }}{{{{({{\cos }^{ - 1}}x)}^2}}} = $

અંતરાલ $[0, 5\pi]$ માં સમીકરણ $2\tan^{-1}(\cos^2 x) = \tan^{-1}(2\csc^2 x)$ ના ઉકેલોની સંખ્યા $m$ છે. તો નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

$2(\cos ^{-1} x)^2-\pi \cos ^{-1} x+\frac{\pi^2}{4}$ ની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતોનો સરવાળો કેટલો થાય?

$\sin ^{-1}(\sin 100) + \cos ^{-1}(\cos 100) + \tan ^{-1}(\tan 100) + \cot ^{-1}(\cot 100)$ ની કિંમત શું થાય?

જો $y = \tan^{-1} \left( \frac{\ln(e/x^2)}{\ln(ex^2)} \right) + \tan^{-1} \left( \frac{3 + 2 \ln x}{1 - 6 \ln x} \right)$ હોય,તો $\frac{d^2y}{dx^2} =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module