આપેલ રેખાઓ vec{r} = (3+t)hat{i} + (1-t)hat{j} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પ્રથમ રેખા $\vec{r} = (3\hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k}) + t(\hat{i} - \hat{j} - 2\hat{k})$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. દિશા સદિશ $\vec{b_1} = \hat{i} - \

Vedclass · Accepted Answer

સંપાતી (Coincident)

Vedclass · Answer

(B) પ્રથમ રેખા $\vec{r} = (3\hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k}) + t(\hat{i} - \hat{j} - 2\hat{k})$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. દિશા સદિશ $\vec{b_1} = \hat{i} - \hat{j} - 2\hat{k}$ છે અને તે $P_1(3, 1, -2)$ માંથી પસાર થાય છે.બીજી રેખા $x = 4+k, y = -k, z = -4-2k$ છે,જેને $\vec{r} = (4\hat{i} - 4\hat{k}) + k(\hat{i} - \hat{j} - 2\hat{k})$ તરીકે લખી શકાય. દિશા સદિશ $\vec{b_2} = \hat{i} - \hat{j} - 2\hat{k}$ છે અને તે $P_2(4, 0, -4)$ માંથી પસાર થાય છે.$\vec{b_1} = \vec{b_2}$ હોવાથી,રેખાઓ સમાંતર છે.તેઓ સંપાતી છે કે નહીં તે તપાસવા માટે,આપણે જોઈએ કે $P_1$ બીજી રેખા પર છે કે નહીં. $P_1(3, 1, -2)$ ને બીજી રેખાના સમીકરણોમાં મૂકતા:$3 = 4+k \implies k = -1$$1 = -k \implies k = -1$$-2 = -4-2k \implies -2 = -4-2(-1) = -4+2 = -2$બધા સમીકરણો માટે $k = -1$ સંતોષાય છે,તેથી બિંદુ $P_1$ બીજી રેખા પર છે. તેથી,રેખાઓ સંપાતી છે.

આપેલ રેખાઓ $\vec{r} = (3+t)\hat{i} + (1-t)\hat{j} + (-2-2t)\hat{k}$,$t \in R$ અને $x = 4+k, y = -k, z = -4-2k$,$k \in R$ માટે,આ બે રેખાઓ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?

Similar Questions

બિંદુ $(-1, 3, -2)$ માંથી પસાર થતી અને રેખાઓ $\frac{x}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z}{3}$ તથા $\frac{x+2}{-3} = \frac{y-1}{2} = \frac{z+1}{5}$ ને લંબ રેખાનું કાર્તેઝિયન સમીકરણ શોધો.

દર્શાવો કે રેખાઓ $\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}$ અને $\frac{x-4}{5}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-0}{1}$ એકબીજાને છેદે છે. તેમનું છેદબિંદુ પણ શોધો.

બિંદુઓ $A(3,4,-7)$ અને $B(1,-1,6)$ માંથી પસાર થતી રેખાના પ્રચલિત સમીકરણો કયા છે?

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ રેખા $x = 4z + 3, y = 2 - 3z$ ના દિક્-ખૂણાઓ (direction angles) હોય, તો $\cos \alpha + \cos \beta + \cos \gamma$ ની કિંમત શોધો...

બિંદુ $(1, 0, 0)$ માંથી રેખા $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{-3} = \frac{z + 10}{8}$ પર દોરેલા લંબના લંબપાદના યામ મેળવો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module