ત્રણ સમરેખ બિંદુઓ $A(3,1)$,$B(7,-1)$ અને $C(5,0)$ આપેલ છે. $B$ અને $C$ માંથી પસાર થતા કોઈપણ વર્તુળ પર $A$ માંથી દોરેલા સ્પર્શકની લંબાઈ ....... એકમ છે.

જો વર્તુળ $x^2+y^2-6x+2y=28$ એ રેખા $2x-5y+18=0$ પર $\lambda$ એકમ લંબાઈની જીવા કાપે,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

વર્તુળનો વ્યાસ $AB$ છે અને $C$ એ વર્તુળ પરનું બીજું બિંદુ છે,તો ત્રિકોણ $ABC$ નું ક્ષેત્રફળ કેટલું હશે?

જો સુરેખાઓ $3x - 4y + 4 = 0$ અને $6x - 8y - 7 = 0$ એક જ વર્તુળના સ્પર્શકો હોય,તો તે વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

જો વર્તુળ $x^2+y^2=4$ ના વ્યાસના અંત્યબિંદુઓમાંથી રેખા $x+y+1=0$ પર દોરેલા લંબની લંબાઈનો ગુણાકાર મહત્તમ હોય,તો તે વ્યાસના બે અંત્યબિંદુઓ કયા છે?

ધારો કે $C$ એક વર્તુળ છે જેનું કેન્દ્ર પ્રથમ ચરણમાં છે અને તે ઉગમબિંદુથી $3$ એકમ અંતરે $x$-અક્ષને સ્પર્શે છે. જો વર્તુળ $C$ એ $y$-અક્ષ પર $6\sqrt{3}$ લંબાઈનો અંતઃખંડ કાપે છે, તો રેખા $x - y = 3$ પર વર્તુળની જીવાની લંબાઈ કેટલી થાય?