तीन संरेख बिंदु $A(3,1)$,$B(7,-1)$ और $C(5,0)$ दिए गए हैं। $B$ और $C$ से होकर गुजरने वाले किसी भी वृत्त पर $A$ से खींची गई स्पर्श रेखा की लंबाई ....... इकाई है।

बिंदु $A(5,7)$ से होकर जाने वाली एक रेखा वृत्त $x^2+y^2-36=0$ को बिंदुओं $P$ और $Q$ पर काटती है। तो,$AP \cdot AQ=$

मान लीजिए $C$ एक वृत्त है जिसकी त्रिज्या $\sqrt{10}$ इकाई है और केंद्र मूल बिंदु पर है। मान लीजिए रेखा $x+y=2$ वृत्त $C$ को बिंदुओं $P$ और $Q$ पर काटती है। मान लीजिए $MN$,$C$ की एक जीवा है जिसकी लंबाई $2$ इकाई और ढाल $-1$ है। तो,जीवा $PQ$ और जीवा $MN$ के बीच की दूरी (इकाई में) है

रेखा $x+y+1=0$ वृत्त $x^2+y^2-4x+2y-4=0$ को बिंदुओं $A$ और $B$ पर काटती है। यदि $M(a, b)$ जीवा $AB$ का मध्य-बिंदु है,तो $a-b=$

यदि वृत्त $x^2 + y^2 - 8x - 4y + c = 0$ के व्यास के एक सिरे के निर्देशांक $(-3, 2)$ हैं,तो दूसरे सिरे के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

$1$ इकाई त्रिज्या वाले एक अर्धवृत्त की रचना व्यास $AB$ पर की गई है और मान लीजिए $O$ इसका केंद्र है। मान लीजिए $C$,$AO$ पर एक ऐसा बिंदु है कि $AC:CO = 2:1$ है। $AO$ पर लंब $CD$ खींचिए जहाँ $D$ अर्धवृत्त पर है। $AD$ पर लंब $OE$ खींचिए जहाँ $E$,$AD$ पर है। मान लीजिए $OE$ और $CD$ एक-दूसरे को $H$ पर काटते हैं। तो,$DH$ का मान ज्ञात कीजिए।