એક રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય 20 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે,અર્ધ-આયુષ્ય $T_{1/2} = 20 \ min$. ક્ષય અચળાંક $\lambda = \frac{\ln 2}{T_{1/2}} = \frac{\ln 2}{20} \ min^{-1}$ છે.ધારો કે $N_0$ એ રેડિયોએક્

Vedclass · Accepted Answer

$40$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે,અર્ધ-આયુષ્ય $T_{1/2} = 20 \ min$. ક્ષય અચળાંક $\lambda = \frac{\ln 2}{T_{1/2}} = \frac{\ln 2}{20} \ min^{-1}$ છે.ધારો કે $N_0$ એ રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થનો પ્રારંભિક જથ્થો છે.સમય $t_1$ પર,$20\%$ ક્ષય થયો છે,તેથી બાકી રહેલો જથ્થો $N(t_1) = 0.8 N_0$ છે. $N(t) = N_0 e^{-\lambda t}$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$0.8 N_0 = N_0 e^{-\lambda t_1} \implies e^{-\lambda t_1} = 0.8$.સમય $t_2$ પર,$80\%$ ક્ષય થયો છે,તેથી બાકી રહેલો જથ્થો $N(t_2) = 0.2 N_0$ છે. તેથી,$0.2 N_0 = N_0 e^{-\lambda t_2} \implies e^{-\lambda t_2} = 0.2$.બંને સમીકરણોનો ભાગાકાર કરતા: $\frac{e^{-\lambda t_1}}{e^{-\lambda t_2}} = \frac{0.8}{0.2} = 4$.$e^{\lambda(t_2 - t_1)} = 4$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા: $\lambda(t_2 - t_1) = \ln 4 = 2 \ln 2$.$\lambda = \frac{\ln 2}{20}$ કિંમત મૂકતા:$\frac{\ln 2}{20} (t_2 - t_1) = 2 \ln 2$.$t_2 - t_1 = 2 	imes 20 = 40 \ min$.

એક રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $20 \ min$ છે. $20\%$ થી $80\%$ ક્ષય થવા માટે લાગતો સમય ........ $min$ હશે.

Similar Questions

એક રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $60\, minutes$ છે. $3\, hours$ પછી,ક્ષય પામેલા પરમાણુઓનો અંશ ......... $\%$ હશે.

એક રેડિયોએક્ટિવ તત્વનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $800$ વર્ષ છે. $6400$ વર્ષ પછી,પ્રારંભિક જથ્થાનો કેટલો ભાગ બાકી રહેશે?

$\alpha$-ક્ષય પામતા $^{238}_{92}U$ નું અર્ધ-આયુષ્ય $4.5 \times 10^{9} \text{ વર્ષ}$ છે. $1 \text{ g}$ $^{238}_{92}U$ ના નમૂનાની એક્ટિવિટી કેટલી હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module