$1\, m$ ની ધારવાળા સમઘન બોક્સમાં $10\, cm$ ની ધારવાળા કેટલા સમઘન મૂકી શકાય?

$3$ ઘન સમઘન જેની બાજુઓ અનુક્રમે $6, 8$ અને $10 \, cm$ છે,તેને ઓગાળીને એક નવો સમઘન બનાવવામાં આવે છે. જો આ પ્રક્રિયામાં ધાતુનો કોઈ વ્યય ન થતો હોય,તો નવા સમઘનની બાજુનું માપ શોધો ( $cm$ માં).

એક ઘન પદાર્થમાં એક નળાકારની ઉપર બરાબર બંધ બેસતો શંકુ મૂકવામાં આવ્યો છે. શંકુની ઊંચાઈ $h$ છે. જો ઘન પદાર્થનું કુલ ઘનફળ શંકુના ઘનફળ કરતાં ત્રણ ગણું હોય,તો નળાકારની ઊંચાઈ કેટલી હશે?

એક નહેરનો આડછેદ સમદ્વિબાજુ સમલંબ ચતુષ્કોણ આકારનો છે,જે તળિયે $4 \ m$ પહોળો અને ઉપરના ભાગે $5 \ m$ પહોળો છે. જો નહેરની ઊંડાઈ $2 \ m$ હોય અને તેની લંબાઈ $120 \ m$ હોય,તો આ નહેરની મહત્તમ ક્ષમતા કેટલી હશે? ($m^3$ માં)

એક અર્ધગોલકની કુલ સપાટીનું ક્ષેત્રફળ $41.58 \text{ cm}^2$ છે. તેની વક્ર સપાટીનું ક્ષેત્રફળ શોધો ($\text{cm}^2$ માં).

જો $12\, m$ લાંબી અને $5\, m$ પહોળી ટાંકીમાં $210\, m^{3}$ રેતી નાખવામાં આવે,તો પાણીની સપાટી કેટલી ઊંચી આવશે? ($m$ માં)