$45 \%$ એસિડ ધરાવતા $1125$ લિટર દ્રાવણમાં કેટલા લિટર પાણી ઉમેરવું જોઈએ જેથી પરિણામી મિશ્રણમાં એસિડનું પ્રમાણ $25 \%$ થી વધુ પરંતુ $30 \%$ થી ઓછું રહે?

(N/A) ધારો કે દ્રાવણમાં $x$ લિટર પાણી ઉમેરવામાં આવે છે.
મિશ્રણનું કુલ કદ $(1125 + x)$ લિટર થાય છે.
એસિડનું પ્રમાણ $1125$ લિટરના $45 \%$ જેટલું અચળ રહે છે,જે $0.45 \times 1125 = 506.25$ લિટર છે.
પ્રશ્ન મુજબ,નવા મિશ્રણમાં એસિડનું પ્રમાણ $25 \%$ અને $30 \%$ ની વચ્ચે હોવું જોઈએ.
તેથી,$25 \% < \frac{506.25}{1125 + x} \times 100 < 30 \%$.
પ્રથમ,અસમતા $\frac{506.25}{1125 + x} < 0.30$ ધ્યાનમાં લો:
$506.25 < 0.30(1125 + x)$
$506.25 < 337.5 + 0.3x$
$168.75 < 0.3x$
$x > \frac{168.75}{0.3} = 562.5$.
આગળ,અસમતા $\frac{506.25}{1125 + x} > 0.25$ ધ્યાનમાં લો:
$506.25 > 0.25(1125 + x)$
$506.25 > 281.25 + 0.25x$
$225 > 0.25x$
$x < \frac{225}{0.25} = 900$.
તેથી,ઉમેરવામાં આવતા પાણીનું પ્રમાણ $562.5$ લિટર અને $900$ લિટરની વચ્ચે હોવું જોઈએ,એટલે કે $562.5 < x < 900$.