જો $|x^2 + x - 9| = |x| + |x^2 - 9|$ ના તમામ ઉકેલોનો ગણ $[\alpha, \beta] \cup [\gamma, \infty)$ હોય, તો $(\alpha^2 + \beta^2 + \gamma^2)$ ની કિંમત શોધો:

સૌથી નાનો ધન પૂર્ણાંક $n$ જેના માટે $\sqrt{n+1}-\sqrt{n-1} < 0.2$ થાય તે

નીચેની અસમતાઓનો ઉકેલ શોધો: $\frac{x}{2x+1} \geq \frac{1}{4}$ અને $\frac{6x}{4x-1} < \frac{1}{2}$.

ધારો કે $a$ અને $b$ બે ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જેથી $a+2b \leq 1$ થાય. ધારો કે $A_1$ અને $A_2$ એ અનુક્રમે $ab^3$ અને $b^2$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળોના ક્ષેત્રફળ છે. તો,$\frac{A_1}{A_2}$ ની મહત્તમ શક્ય કિંમત કેટલી થાય?

અસમતાઓ $2x + 3y - 5 \leq 0$,$4x - 3y + 2 \leq 0$,અને $x \geq 0$ દ્વારા બનતો પ્રદેશ:

ઉગમબિંદુ એ રેખાઓ $x+2y-5=0$ અને $3x-4y+5=0$ વચ્ચેના પ્રદેશમાં આવેલું છે. તે પ્રદેશમાં $((\alpha-1)^2, \alpha)$ સ્વરૂપના બિંદુઓની સંખ્યા,જ્યાં $\alpha \in \mathbb{Z}$,કેટલી છે?