નીચેની અસમતાઓનો ઉકેલ શોધો: $\frac{x}{2x+1} \geq \frac{1}{4}$ અને $\frac{6x}{4x-1} < \frac{1}{2}$.

(D) પ્રથમ અસમતા માટે: $\frac{x}{2x+1} - \frac{1}{4} \geq 0 \implies \frac{2x-1}{4(2x+1)} \geq 0$. નિર્ણાયક બિંદુઓ $x = -\frac{1}{2}$ અને $x = \frac{1}{2}$ છે. અંતરાલ ચકાસતા,$x \in (-\infty, -\frac{1}{2}) \cup [\frac{1}{2}, \infty)$ મળે છે.
બીજી અસમતા માટે: $\frac{6x}{4x-1} - \frac{1}{2} < 0 \implies \frac{8x+1}{2(4x-1)} < 0$. નિર્ણાયક બિંદુઓ $x = -\frac{1}{8}$ અને $x = \frac{1}{4}$ છે. અંતરાલ ચકાસતા,$x \in (-\frac{1}{8}, \frac{1}{4})$ મળે છે.
બંને અસમતાઓ વચ્ચે કોઈ સામાન્ય ઉકેલ ન હોવાથી,ઉકેલ ગણ $\emptyset$ (ખાલી ગણ) છે.