'EDUCATION' शब्द के अक्षरों से कितने शब्द बना | vedclass

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Question

(B) '$EDUCATION$' शब्द में $9$ अक्षर हैं: $E, D, U, C, A, T, I, O, N$.इसमें $5$ स्वर $(E, U, A, I, O)$ और $4$ व्यंजन $(D, C, T, N)$ हैं।स्थान $1, 2, 3

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$2880$

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(B) '$EDUCATION$' शब्द में $9$ अक्षर हैं: $E, D, U, C, A, T, I, O, N$.इसमें $5$ स्वर $(E, U, A, I, O)$ और $4$ व्यंजन $(D, C, T, N)$ हैं।स्थान $1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9$ हैं। विषम स्थान $1, 3, 5, 7, 9$ हैं (कुल $5$ स्थान)।$5$ स्वरों को इन $5$ विषम स्थानों पर $5!$ तरीकों से व्यवस्थित किया जा सकता है।$5! = 5 	imes 4 	imes 3 	imes 2 	imes 1 = 120$.$4$ व्यंजनों को शेष $4$ सम स्थानों $(2, 4, 6, 8)$ पर $4!$ तरीकों से व्यवस्थित किया जा सकता है।$4! = 4 	imes 3 	imes 2 	imes 1 = 24$.अतः,शब्दों की कुल संख्या $= 5! 	imes 4! = 120 	imes 24 = 2880$।

'$EDUCATION$' शब्द के अक्षरों से कितने शब्द बनाए जा सकते हैं ताकि स्वर विषम स्थानों पर हों?

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