INDEPENDENCE શબ્દના અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને કેટલ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $INDEPENDENCE$ શબ્દમાં $12$ અક્ષરો છે: $I, N, D, E, P, E, N, D, E, N, C, E$.સ્વરો $I, E, E, E, E$ છે (કુલ $5$ સ્વરો).વ્યંજનો $N, D, P, N, D, N, C$

Vedclass · Accepted Answer

$16800$

Vedclass · Answer

(A) $INDEPENDENCE$ શબ્દમાં $12$ અક્ષરો છે: $I, N, D, E, P, E, N, D, E, N, C, E$.સ્વરો $I, E, E, E, E$ છે (કુલ $5$ સ્વરો).વ્યંજનો $N, D, P, N, D, N, C$ છે (કુલ $7$ વ્યંજનો).બધા સ્વરો સાથે રહેવા જોઈએ,તેથી $5$ સ્વરોના સમૂહને એક એકમ તરીકે ગણીએ.હવે,આપણી પાસે $7$ વ્યંજનો + $1$ સ્વરનો એકમ = $8$ એકમો છે.આ $8$ એકમોને ગોઠવવાની રીતો,જેમાં $N$ ત્રણ વાર અને $D$ બે વાર આવે છે,તે $\frac{8!}{3! 	imes 2!}$ છે.સ્વરોના એકમની અંદર,$5$ સ્વરો $(I, E, E, E, E)$ ને $\frac{5!}{4!}$ રીતે ગોઠવી શકાય છે (કારણ કે $E$ ચાર વાર પુનરાવર્તિત થાય છે).કુલ શબ્દોની સંખ્યા = $\frac{8!}{3! 	imes 2!} 	imes \frac{5!}{4!} = \frac{40320}{12} 	imes 5 = 3360 	imes 5 = 16800$.

$INDEPENDENCE$ શબ્દના અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને કેટલા શબ્દો બનાવી શકાય,જેમાં બધા સ્વરો હંમેશા સાથે આવે?

Similar Questions

$3$ જગ્યાઓ માટે $6$ ઉમેદવારો છે. આ જગ્યાઓ કેટલી રીતે ભરી શકાય?

જો $^nC_{r-1} = 36$,$^nC_r = 84$ અને $^nC_{r+1} = 126$ હોય,તો $r$ ની કિંમત શોધો.

$1, 2, 5, 5, 4$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને કેટલા $5$-અંકી બેકી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય?

$\sum\limits_{r = 1}^{15} {{r^2}\,\left( {\frac{{^{15}{C_r}}}{{^{15}{C_{r - 1}}}}} \right)} $ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module