જો n વસ્તુઓને એક હરોળમાં ગોઠવવામાં આવે,તો તેમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) હરોળમાં ગોઠવેલી $n$ વસ્તુઓમાંથી $3$ વસ્તુઓને એવી રીતે પસંદ કરવા માટે કે જેથી કોઈ પણ બે વસ્તુઓ ક્રમિક ન હોય,આપણે ગેપ (gap) પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીએ છીએ.

Vedclass · Accepted Answer

${}^{n-2}C_3$

Vedclass · Answer

(A) હરોળમાં ગોઠવેલી $n$ વસ્તુઓમાંથી $3$ વસ્તુઓને એવી રીતે પસંદ કરવા માટે કે જેથી કોઈ પણ બે વસ્તુઓ ક્રમિક ન હોય,આપણે ગેપ (gap) પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીએ છીએ.ધારો કે જે $n-3$ વસ્તુઓ પસંદ કરવામાં આવી નથી તેને $X$ તરીકે દર્શાવીએ. આ $n-3$ વસ્તુઓ વચ્ચે અને છેડે મળીને કુલ $n-2$ જગ્યાઓ (gaps) બનાવે છે જ્યાં $3$ પસંદ કરેલી વસ્તુઓ મૂકી શકાય છે.આ જગ્યાઓ આ રીતે દર્શાવી શકાય: $\_ X \_ X \_ X \_ ... \_ X \_$.ઉપલબ્ધ જગ્યાઓની સંખ્યા $(n-3) + 1 = n-2$ છે.આપણે આ $n-2$ જગ્યાઓમાંથી $3$ જગ્યાઓ પસંદ કરવાની છે.તેથી,પસંદગીની રીતોની સંખ્યા ${}^{n-2}C_3$ છે.

Similar Questions

સાત અંકની એવી કુલ કેટલી સંખ્યાઓ છે જેના અંકોનો સરવાળો બેકી (even) હોય?

$1, 2, 3, 4, 3, 2, 1$ અંકોની મદદથી એવી કેટલી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય કે જેમાં એકી અંકો હંમેશા એકી સ્થાનો પર જ હોય?

$n$ ભિન્ન વસ્તુઓની વર્તુળાકાર ક્રમચયોની સંખ્યા કેટલી છે?

$10$ સફેદ,$9$ લીલા અને $7$ વાદળી દડાઓમાંથી એક અથવા વધુ દડાઓ પસંદ કરવાની રીતોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module