વિધેયોની જોડી(ઓ) ઓળખો જે સમાન છે.

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) બે વિધેયો સમાન હોય જો તેમનો પ્રદેશ અને તેમનો નિયમ સમાન હોય.$(A)$ $y = 	an(\cos^{-1} x)$ માટે,$\cos^{-1} x$ નો પ્રદેશ $[-1, 1]$ છે. $	an(	heta)$

Vedclass · Accepted Answer

ઉપરના તમામ

Vedclass · Answer

(D) બે વિધેયો સમાન હોય જો તેમનો પ્રદેશ અને તેમનો નિયમ સમાન હોય.$(A)$ $y = 	an(\cos^{-1} x)$ માટે,$\cos^{-1} x$ નો પ્રદેશ $[-1, 1]$ છે. $	an(	heta)$ એ $	heta = \frac{\pi}{2}$ આગળ વ્યાખ્યાયિત નથી,તેથી $\cos^{-1} x 
eq \frac{\pi}{2}$ હોવું જોઈએ,જેનો અર્થ છે $x 
eq 0$. આમ,પ્રદેશ $[-1, 0) \cup (0, 1]$ છે. પદાવલિ $\frac{\sqrt{1-x^2}}{x}$ માં સરળ બને છે. બંને વિધેયો સમાન પ્રદેશ અને પદાવલિ ધરાવે છે.$(B)$ $y = 	an(\cot^{-1} x)$ માટે,$\cot^{-1} x$ એ તમામ $x \in \mathbb{R}$ માટે વ્યાખ્યાયિત છે અને $\cot^{-1} x \in (0, \pi)$,તેથી $	an(\cot^{-1} x)$ એ $x = 0$ સિવાય તમામ $x \in \mathbb{R}$ માટે વ્યાખ્યાયિત છે. આમ,પ્રદેશ $\mathbb{R} \setminus \{0\}$ છે. પદાવલિ $\frac{1}{x}$ માં સરળ બને છે. બંને વિધેયો સમાન છે.$(C)$ $y = \sin(	an^{-1} x)$ માટે,$	an^{-1} x$ નો પ્રદેશ $\mathbb{R}$ છે. $	an^{-1} x \in (-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2})$ હોવાથી,$\sin(	an^{-1} x)$ તમામ $x \in \mathbb{R}$ માટે વ્યાખ્યાયિત છે. પદાવલિ $\frac{x}{\sqrt{1+x^2}}$ માં સરળ બને છે. બંને વિધેયો સમાન છે.આમ,$(A)$,$(B)$,અને $(C)$ ત્રણેય સમાન વિધેયોની જોડી હોવાથી,સાચો વિકલ્પ $(D)$ છે.

Similar Questions

જો $\tan ^{-1} \frac{1}{5}+\frac{1}{2} \sec ^{-1} x+\tan ^{-1} \frac{1}{8}=\frac{\pi}{8}$ હોય, તો $x^2=$

જો $x \in (0, 1)$ માટે $\sin(\tan^{-1}(x\sqrt{2})) = \cot(\sin^{-1}\sqrt{1-x^2})$ હોય, તો $x$ ની કિંમત શોધો:

$x, y, z$ એ $G$.$P$. માં છે અને $\tan^{-1} x, \tan^{-1} y, \tan^{-1} z$ એ $A$.$P$. માં છે,તો

$\sin ^{-1}(1-x)-2 \sin ^{-1} x=\frac{\pi}{2}$ ઉકેલો,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $\sin \left[2 \cos ^{-1}\left\{\cot \left(2 \tan ^{-1} x\right)\right\}\right]=0$ ના $1$ કે તેથી મોટા વાસ્તવિક બીજની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module