કયા વિધાનો સાચા છે તે ઓળખો.

  • A
    ઉપવલય $5x^2 + 9y^2 = 45$ ના નિયામક વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 = 14$ છે.
  • B
    જો $P$ અને $Q$ એ ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ પરના ઉત્કેન્દ્રિય ખૂણા $\theta$ અને $\theta + \alpha$ વાળા બિંદુઓ હોય,તો ત્રિકોણ $OPQ$ નું ક્ષેત્રફળ $\theta$ થી સ્વતંત્ર છે.
  • C
    પરવલયના કોઈપણ સ્પર્શક અને નાભિમાંથી તેના પર દોરેલા લંબનું છેદબિંદુ શિરોબિંદુ આગળના સ્પર્શક પર આવેલું હોય છે.
  • D
    ઉપરોક્ત તમામ.

Explore More

Similar Questions

પરવલય $y^2 = 4ax$ ના બે પરસ્પર લંબ સ્પર્શકો અક્ષને $P_1$ અને $P_2$ માં મળે છે. જો $S$ એ પરવલયનું નાભિ હોય,તો $\frac{1}{SP_1} + \frac{1}{SP_2}$ ની કિંમત શોધો.

જો પરવલય $y^2 = x$ ના બિંદુ $(\alpha, \beta)$,$(\beta > 0)$ આગળનો સ્પર્શક એ ઉપવલય $x^2 + 2y^2 = 1$ નો પણ સ્પર્શક હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે અતિવલય $H : \frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ એ બિંદુ $(2\sqrt{2}, -2\sqrt{2})$ માંથી પસાર થાય છે. એક પરવલય દોરવામાં આવે છે જેનું નાભિ $H$ ના ધન અભિસિસાવાળા નાભિ જેવું જ છે અને પરવલયની નિયામિકા $H$ ના બીજા નાભિમાંથી પસાર થાય છે. જો પરવલયના નાભિલંબની લંબાઈ એ $H$ ના નાભિલંબની લંબાઈના $e$ ગણી હોય,જ્યાં $e$ એ $H$ ની ઉત્કેન્દ્રતા છે,તો નીચેનામાંથી કયું બિંદુ પરવલય પર આવેલું છે?

ધારો કે $PQ$ એ પરવલય $y^{2}=4x$ ની નાભિ જીવા છે જે બિંદુ $(3, 0)$ આગળ $\frac{\pi}{2}$ નો ખૂણો આંતરે છે. ધારો કે રેખાખંડ $PQ$ એ ઉપવલય $E: \frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1, a^{2}>b^{2}$ ની પણ નાભિ જીવા છે. જો $e$ એ ઉપવલય $E$ ની ઉત્કેન્દ્રતા હોય,તો $\frac{1}{e^{2}}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$PQ$ એ પરવલય $y^2 = 4ax$ ની દ્વિ-કોટિ (double ordinate) છે. $P$ અને $Q$ આગળના અભિલંબના છેદબિંદુનો બિંદુપથ શું થાય?

Difficult
View Solution

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo