यदि f(x) = max(|2-x|, 2-x^3) जहाँ x in R है,त | vedclass

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Question

(D) माना $g(x) = |2-x|$ और $h(x) = 2-x^3$ है। हम उन बिंदुओं को खोजना चाहते हैं जहाँ $f(x) = \max(g(x), h(x))$ अवकलनीय नहीं है।सबसे पहले,$g(x)$ और $h(x

Vedclass · Accepted Answer

$f(x)$ केवल $3$ बिंदुओं पर अवकलनीय नहीं है

Vedclass · Answer

(D) माना $g(x) = |2-x|$ और $h(x) = 2-x^3$ है। हम उन बिंदुओं को खोजना चाहते हैं जहाँ $f(x) = \max(g(x), h(x))$ अवकलनीय नहीं है।सबसे पहले,$g(x)$ और $h(x)$ के प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात करें:स्थिति $1$: $2-x = 2-x^3 \implies x^3-x = 0 \implies x(x-1)(x+1) = 0$. अतः,$x = 0, 1, -1$.स्थिति $2$: $-(2-x) = 2-x^3 \implies x-2 = 2-x^3 \implies x^3+x-4 = 0$. इस समीकरण का एक वास्तविक मूल $1$ और $2$ के बीच है।$f(x) = \max(|2-x|, 2-x^3)$ के ग्राफ का विश्लेषण करने पर:$x  |2-x|$.$x = -1$ पर,$g(-1) = 3$ और $h(-1) = 3$. फलन प्रतिच्छेद करते हैं।$-1  2-x^3$.$x = 0$ पर,$g(0) = 2$ और $h(0) = 2$. फलन प्रतिच्छेद करते हैं।$0  2-x$.$x = 1$ पर,$g(1) = 1$ और $h(1) = 1$. फलन प्रतिच्छेद करते हैं।$x > 1$ के लिए,$g(x) = |2-x|$ और $h(x) = 2-x^3$. ग्राफ के अनुसार,$f(x)$ बिंदु $x = -1, 1, 2$ पर अवकलनीय नहीं है। अतः,$f(x)$ कुल $3$ बिंदुओं पर अवकलनीय नहीं है।

यदि $f(x) = \max(|2-x|, 2-x^3)$ जहाँ $x \in R$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

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मान लीजिए कि $K$,$x$ के उन सभी वास्तविक मानों का समुच्चय है,जहाँ फलन $f(x) = \sin |x| - |x| + 2(x - \pi) \cos |x|$ अवकलनीय नहीं है। तो समुच्चय $K$ है

अंतराल $(0, 2)$ में उन बिंदुओं की संख्या ज्ञात कीजिए जहाँ फलन $f(x) = |x - 0.5| + |x - 1| + \tan x$ अवकलनीय नहीं है:

मान लीजिए $f(x) = \begin{cases} x^2 \left| \cos \frac{\pi}{x} \right|, & x \neq 0 \\ 0, & x=0 \end{cases}$,$x \in \mathbb{R}$,तो $f$ है

$y = ||x| - 1|$ द्वारा दिया गया फलन किन बिंदुओं को छोड़कर सभी वास्तविक संख्याओं के लिए अवकलनीय है?

यदि $f(x) = \begin{cases} 2a - x & \text{जब } -a < x < a \\ 3x - 2a & \text{जब } a \leq x \end{cases}$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

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