જો z એ એક સંકર સંખ્યા હોય જે |z|^2 - |z| - 2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ અસમતા $|z|^2 - |z| - 2  0$,એટલે કે $t -

Vedclass · Accepted Answer

$6$ કરતા ઓછી

Vedclass · Answer

(D) આપેલ અસમતા $|z|^2 - |z| - 2 ધારો કે $t = |z|$,તો $t^2 - t - 2 $(t - 2)(t + 1) કારણ કે $|z| \ge 0$,તેથી $t + 1 > 0$,એટલે કે $t - 2 હવે,ત્રિકોણ અસમતા $|a + b| \le |a| + |b|$ નો ઉપયોગ કરતા:$|z^2 + z \sin 	heta| \le |z^2| + |z \sin 	heta| = |z|^2 + |z| \cdot |\sin 	heta|$.કારણ કે $|\sin 	heta| \le 1$,તેથી $|z^2 + z \sin 	heta| \le |z|^2 + |z|$.કારણ કે $|z| તેથી,$|z|^2 + |z| આમ,$|z^2 + z \sin 	heta| < 6$.

જો $z$ એ એક સંકર સંખ્યા હોય જે $|z|^2 - |z| - 2 < 0$ નું સમાધાન કરે છે,તો $\theta$ ની તમામ કિંમતો માટે $|z^2 + z \sin \theta|$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

કિંમત શોધો: $\left| \frac{1}{2}(z_1 + z_2) + \sqrt{z_1 z_2} \right| + \left| \frac{1}{2}(z_1 + z_2) - \sqrt{z_1 z_2} \right|$

$\frac{{{{( - 1 + i\sqrt 3 )}^{15}}}}{{{{(1 - i)}^{20}}}} + \frac{{{{( - 1 - i\sqrt 3 )}^{15}}}}{{{{(1 + i)}^{20}}}} = \dots$

જો ${z_r} = \cos \frac{{r\alpha }}{{{n^2}}} + i\sin \frac{{r\alpha }}{{{n^2}}}$,જ્યાં $r = 1, 2, 3, \dots, n$ હોય,તો $\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } {z_1}{z_2}{z_3} \dots {z_n}$ ની કિંમત શોધો.

જો $z_1$ અને $z_2$ કોઈ પણ બે સંકર સંખ્યાઓ હોય,તો $|z_1 + \sqrt{z_1^2 - z_2^2}| + |z_1 - \sqrt{z_1^2 - z_2^2}|$ ની કિંમત શું થાય?

જો $Z=x+iy$ એક સંકર સંખ્યા હોય,તો સમીકરણ $z^3+\bar{z}=0$ ના ભિન્ન ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module