કિંમત શોધો: left| frac{1}{2}(z_1 + z_2) + sqr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $z_1 = a^2$ અને $z_2 = b^2$,જ્યાં $a = \sqrt{z_1}$ અને $b = \sqrt{z_2}$.તેથી પદાવલિ $\left| \frac{1}{2}(a^2 + b^2) + ab \right| + \left| \

Vedclass · Accepted Answer

$|z_1| + |z_2|$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $z_1 = a^2$ અને $z_2 = b^2$,જ્યાં $a = \sqrt{z_1}$ અને $b = \sqrt{z_2}$.તેથી પદાવલિ $\left| \frac{1}{2}(a^2 + b^2) + ab \right| + \left| \frac{1}{2}(a^2 + b^2) - ab \right|$ બને છે.આનું સાદું રૂપ $\frac{1}{2} |a^2 + b^2 + 2ab| + \frac{1}{2} |a^2 + b^2 - 2ab|$ થાય છે.$= \frac{1}{2} |(a+b)^2| + \frac{1}{2} |(a-b)^2|$.કારણ કે $|z^2| = |z|^2$,તેથી આ $\frac{1}{2} |a+b|^2 + \frac{1}{2} |a-b|^2$ થાય.સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના નિયમ $|u+v|^2 + |u-v|^2 = 2(|u|^2 + |v|^2)$ નો ઉપયોગ કરતા:$= \frac{1}{2} \cdot 2(|a|^2 + |b|^2) = |a|^2 + |b|^2$.$a^2 = z_1$ અને $b^2 = z_2$ પાછા મૂકતા,આપણને $|z_1| + |z_2|$ મળે છે.

કિંમત શોધો: $\left| \frac{1}{2}(z_1 + z_2) + \sqrt{z_1 z_2} \right| + \left| \frac{1}{2}(z_1 + z_2) - \sqrt{z_1 z_2} \right|$

Similar Questions

જો $z = x - iy$ અને $z^{1/3} = p + iq$ હોય,તો $\left( \frac{x}{p} + \frac{y}{q} \right) / (p^2 + q^2)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $S = \{z \in \mathbb{C} : z^2 + \sqrt{6}iz - 3 = 0\}$. તો $\sum_{z \in S} z^8$ ની કિંમત શોધો:

જો $x+iy = (1+i)^6 - (1-i)^6$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

ધારો કે $z$ એક એવી સંકર સંખ્યા છે કે જેથી $|z+2|=1$ અને $\operatorname{Im}\left(\frac{z+1}{z+2}\right)=\frac{1}{5}$ થાય. તો $|\operatorname{Re}(\overline{z+2})|$ નું મૂલ્ય શોધો:

સમીકરણ $z^2 + \bar{z} = 0$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module